# 第1题
sum1 = 0.0
for i in range(1, 101):
    sum1 += 1 / i
print("第1题结果:", sum1)

 

# 第2题（以n=100为例）
n = 100
sum2 = 0.0
for i in range(1, n + 1):
    if i % 2 == 1:
        sum2 += 1 / i
    else:
        sum2 -= 1 / i
print("第2题结果:", sum2)

 

 

# 第3题（以n=10为例）
n = 10
sum3 = 0.0
for i in range(1, n + 1):
    # 1+2+...+i = i*(i+1)/2
    denominator = i * (i + 1) / 2
    sum3 += 1 / denominator
print("第3题结果:", sum3)

 

# 第4题

a = 2

n = 6

sum4 = 0

current = 0

for i in range(1, n + 1):

    current = current * 10 + a

    sum4 += current

print("第4题结果:", sum4)

 

# 第5题
sum5 = 1.0  # 初始值为1（对应n=0项：1/0!）
term = 1.0  # 初始项
i = 1
while True:
    term /= i  # 1/i! = 1/(i-1)! / i
    if term < 1e-6:
        break
    sum5 += term
    i += 1
print("第5题结果（e的近似值）:", sum5)

 

# 第6题
sum6 = 0.0
n = 100000  # 循环次数越多越精确
for i in range(n):
    denominator = 2 * i + 1
    if i % 2 == 0:
        sum6 += 1 / denominator
    else:
        sum6 -= 1 / denominator
pi = sum6 * 4
print("第6题结果（π的近似值）:", pi)