SPSS 统计检验的 Python 复现方案

以下是常见统计检验在 Python 中的实现方法，使用主流科学计算库替代 SPSS 功能：

1. t检验

• 独立样本t检验 (比较两组独立样本均值)

from scipy import stats

group1 = [22, 25, 30, 28, 26]  # 样本组1
group2 = [19, 21, 23, 20, 24]  # 样本组2

t_stat, p_value = stats.ttest_ind(group1, group2)
print(f"t统计量: {t_stat:.4f}, p值: {p_value:.4f}")

• 配对样本t检验 (同一组样本前后测量)

pre_test = [70, 65, 80, 75, 72]  # 前测数据
post_test = [75, 70, 85, 80, 78]  # 后测数据

t_stat, p_value = stats.ttest_rel(pre_test, post_test)
print(f"t统计量: {t_stat:.4f}, p值: {p_value:.4f}")

2. 方差分析 (ANOVA)

• 单因素方差分析

from statsmodels.formula.api import ols
from statsmodels.stats.anova import anova_lm

# 数据格式：value为观测值，group为分组标签
data = pd.DataFrame({
    'value': [5,7,6,5,8,7,9,8,10,9,3,4,5],
    'group': ['A','A','A','B','B','B','C','C','C','C','D','D','D']
})

model = ols('value ~ C(group)', data).fit()
anova_results = anova_lm(model)
print(anova_results)

3. 卡方检验

• 拟合优度检验 (观察频数 vs 理论频数)

observed = [45, 30, 25]  # 观察频数
expected = [40, 35, 25]  # 理论频数

chi2, p_value = stats.chisquare(observed, expected)
print(f"卡方值: {chi2:.4f}, p值: {p_value:.4f}")

• 独立性检验 (列联表分析)

contingency_table = [[30, 20], [25, 35]]  # 2x2列联表
chi2, p_value, dof, expected = stats.chi2_contingency(contingency_table)
print(f"卡方值: {chi2:.4f}, p值: {p_value:.4f}")

4. 相关分析

• Pearson 相关系数

x = [1,2,3,4,5]
y = [2,3,5,7,11]

r, p_value = stats.pearsonr(x, y)
print(f"相关系数: {r:.4f}, p值: {p_value:.4f}")

• Spearman 秩相关

rho, p_value = stats.spearmanr(x, y)
print(f"秩相关系数: {rho:.4f}, p值: {p_value:.4f}")

5. 回归分析

• 线性回归

import statsmodels.api as sm

X = [[1,2], [2,4], [3,1], [4,3]]  # 自变量
y = [3, 5, 4, 7]                  # 因变量

X = sm.add_constant(X)  # 添加常数项
model = sm.OLS(y, X).fit()
print(model.summary())  # 输出完整回归报告

6. 非参数检验

• Mann-Whitney U 检验 (两独立样本)

u_stat, p_value = stats.mannwhitneyu(group1, group2)
print(f"U统计量: {u_stat}, p值: {p_value:.4f}")

• Kruskal-Wallis H 检验 (多独立样本)

h_stat, p_value = stats.kruskal(group1, group2, group3)
print(f"H统计量: {h_stat:.4f}, p值: {p_value:.4f}")

关键库说明：

1. SciPy：提供基础统计检验函数
2. StatsModels：提供高级统计建模和检验
3. Pandas：数据处理和结构化
4. NumPy：数值计算基础

执行流程建议：

graph TD
    A[数据准备] --> B[选择检验方法]
    B --> C{数据类型}
    C -->|连续变量| D[t检验/ANOVA/回归]
    C -->|分类变量| E[卡方检验]
    C -->|非正态分布| F[非参数检验]
    D --> G[结果解读]
    E --> G
    F --> G

注意：实际分析前需进行数据正态性检验（如Shapiro-Wilk检验）和方差齐性检验（如Levene检验），确保方法适用性。所有检验的显著性水平默认为$$\alpha = 0.05$$。