🚀 C++ 编程第三课：算术运算与浮点世界

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1. 🔢 算术运算符：加减乘除与求模运算

1. 📊 数据类型：float与double的原理和应用

1. 📢 下节预告：bool类型和关系运算符

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1. 🔢 算术运算符：让程序学会计算

计算机最强大的功能之一就是进行数学计算。C++ 提供了和我们数学课上一样的算术运算符。

（一）基础运算符：+, -, *, /

这些是最常用的运算符，分别对应加、减、乘、除。

运算符	名称	示例代码	结果
+	加法	5 + 3	8
-	减法	10 - 4	6
*	乘法	4 * 7	28
/	除法	15 / 2	???

编程案例：基础四则运算

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

    int a = 15;

    int b = 2;

    int sum = a + b; // 加法

    int difference = a - b; // 减法

    int product = a * b; // 乘法

    int quotient = a / b; // 除法

    cout << "a = " << a << ", b = " << b << endl;

    cout << "a + b = " << sum << endl;

    cout << "a - b = " << difference << endl;

    cout << "a * b = " << product << endl;

    cout << "a / b = " << quotient << endl; // 猜猜结果是多少？

    return 0;

}

运行结果：

a = 15, b = 2

a + b = 18

a - b = 13

a * b = 30

a / b = 7

💡 注意： 当使用 int（整数）类型进行除法时，结果会舍弃小数部分，而不是四舍五入。15 / 2 的结果是 7，而不是 7.5。

（二）特殊的运算符：% (求模 / 取余)

% 运算符计算的是除法运算后的余数。

运算符	名称	示例代码	计算过程	结果
%	求模 / 取余	15 % 2	15 = 2 * 7 + 1	1
%	求模 / 取余	10 % 3	10 = 3 * 3 + 1	1
%	求模 / 取余	8 % 4	8 = 4 * 2 + 0	0

编程案例：求模运算的应用

求模运算非常有用，比如判断一个数是奇数还是偶数。

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

    int number = 7;

    // 如果一个数除以2的余数是0，它就是偶数；否则是奇数

    if (number % 2 == 0) {

        cout << number << " 是偶数。" << endl;
    
    } else {

        cout << number << " 是奇数。" << endl;

    }

    return 0;

}

运行结果：

7 是奇数。

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2. 📊 数据类型：float与double的原理和应用

上一课我们学习了 int 类型，它用于存储整数。但如果我们需要处理带小数点的数字（比如身高 1.75 米，体重 62.5 公斤），int 就不够用了。这时我们需要 float 和 double。

（一）float 和 double 是什么？

float 和 double 都是用于存储浮点数（Floating-Point Number）的，也就是我们常说的小数。

• float：是 "floating point" 的缩写，意为单精度浮点数。

• double：是 "double precision" 的缩写，意为双精度浮点数。

（二）核心区别：精度和范围

它们的主要区别在于精度（能表示的小数位数）和存储范围（能表示的最大 / 最小数值）。

类型	中文名称	存储大小 (约)	有效数字 (约)	主要特点
float	单精度浮点数	4 个字节	6 - 7 位	占用内存小，精度相对较低
double	双精度浮点数	8 个字节	15 - 16 位	占用内存大，精度更高

💡 通俗理解：

float 就像一个普通的尺子，能精确到毫米；

double 就像一个高精度的卡尺，能精确到微米。

在大多数情况下，推荐使用 double，因为它的精度更高，能避免很多计算误差，而且在现代计算机上，double 的运算速度并不比 float 慢多少。

（三）编程案例：使用 double 进行精确计算

让我们重写之前的除法案例，这次使用 double 类型。

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

    // 使用 double 类型来存储带小数的数字

    double a = 15.0;

    double b = 2.0;

    // 现在进行除法

    double precise_quotient = a / b;

    cout << "a = " << a << ", b = " << b << endl;

    cout << "a / b = " << precise_quotient << endl; // 这次结果会是多少？

    // 再来看一个例子

    double height = 1.75; // 身高1.75米

    double weight = 62.5; // 体重62.5公斤

    double bmi = weight / (height * height); // 计算BMI指数

    cout << "\n身高: " << height << " m" << endl;

    cout << "体重: " << weight << " kg" << endl;

    cout << "BMI指数: " << bmi << endl;

    return 0;

}

运行结果：

a = 15, b = 2

a / b = 7.5

身高: 1.75 m

体重: 62.5 kg

BMI指数: 20.4082

💡 注意： 为了确保运算结果是浮点数，我们把其中一个或两个操作数写成了小数形式（如 15.0 和 2.0），而不是整数 15 和 2。

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3. 📢 下节预告：bool类型和关系运算符

本节课我们学习了如何让程序进行数学计算，以及如何存储和处理小数。

下一节课，我们将学习：

1. bool 类型：一种只有 true（真）和 false（假）两种值的类型，是进行逻辑判断的基础。

1. 关系运算符：如 == (等于)、!= (不等于)、> (大于)、< (小于) 等，用于比较两个值的大小或相等性。

这些知识将让我们的程序能够进行逻辑判断，比如 "如果分数大于 60 分，则显示 ' 及格 '"，这是编写复杂程序的关键一步！