题目

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内。

请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

提示：

• 2 <= nums.length <= 105
• -30 <= nums[i] <= 30
• 输入 保证 数组 answer[i] 在  32 位 整数范围内

思路

使用前缀乘积和后缀乘积计算：

（1）从前往后，遍历数组，对当前的每一个数计算前缀乘积

（2）从后往前，遍历数组，对当前的每一个数计算后缀乘积

（3）答案 = 前缀乘积 * 后缀乘积

优化：如果要想在空间复杂度为O(1)的情况下实现，则无需使用前缀数组、后缀数组，直接存进ans

代码

class Solution:
    def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        n = len(nums)
        ans = [1] * n   # 初始化
        prefix = 1
        for i in range(n):   # 计算前缀乘积
            ans[i] = prefix
            prefix *= nums[i]
        suffix = 1
        for i in range(n - 1, -1, -1):   计算后缀乘积
            ans[i] *= suffix
            suffix *= nums[i]
        return ans