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第15章-基于竞争关系的离散异构多智能体系统分组一致性

15.1 引言

合作关系使得相邻节点相互靠近，竞争关系使得相邻节点相互远离。

15.2 预备知识

15.3 问题描述与分析

{ x i ( k + 1 ) = x i ( k ) + v i ( k ) v i ( k + 1 ) = v i ( k ) + u i ( k ) , i ∈ σ 1 x l ( k + 1 ) = x l ( k ) + u l ( k ) , l ∈ σ 2 \left\{\begin{aligned} x_i(k+1) = x_i(k) + v_i(k)\\ v_i(k+1) = v_i(k) + u_i(k) \end{aligned}\right., i\in \sigma_1 \\ x_l(k+1) = x_l(k)+u_l(k), l\in \sigma_2 {xi​(k+1)=xi​(k)+vi​(k)vi​(k+1)=vi​(k)+ui​(k)​,i∈σ1​xl​(k+1)=xl​(k)+ul​(k),l∈σ2​

基于竞争的一致性控制协议，如下所示：
u i ( k ) = − α [ ∑ j ∈ N i a i j ( x j ( k − τ i j ) + x i ( k − τ i ) ) ] − β v i ( k − τ i ) , i ∈ σ 1 u_i(k) = -\alpha [\sum_{j\in N_i} a_{ij}(x_j(k-\tau_{ij}) + x_i(k-\tau_i))] - \beta v_i(k-\tau_i), i\in \sigma_1 ui​(k)=−α[j∈Ni​∑​aij​(xj​(k−τij​)+xi​(k−τi​))]−βvi​(k−τi​),i∈σ1​

u l ( k ) = − γ [ ∑ j ∈ N l a l j ( x j ( t − τ l j ) + x l ( k − τ i ) ) ] , l ∈ σ 2 u_l(k) = -\gamma [\sum_{j\in N_l} a_{lj}(x_j(t-\tau_{lj}) + x_l(k-\tau_i))], l\in \sigma_2 ul​(k)=−γ[j∈Nl​∑​alj​(xj​(t−τlj​)+xl​(k−τi​))],l∈σ2​

15.4 例子与数值仿真

15.5 本章小结

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