Matlab中linkage函数说明

一、参考资料

1.1 matlab中的linkage和cluster函数
1.2 官方linkage手册

二、通俗讲解

2.1 代码

data = [1 2;1 3;2 1;3 1;10 11;11 12;12 11];
datalink = linkage(data,'average','euclidean');
dendrogram(datalink,0);
figure;
scatter(data(:,1),data(:,2),100,'b','.'); %绘制无标记散点图

2.2 生成结果

data =

     1     2
     1     3
     2     1
     3     1
    10    11
    11    12
    12    11

>> datalink

datalink =

    3.0000    4.0000    1.0000
    1.0000    2.0000    1.0000
    6.0000    7.0000    1.4142
    5.0000   10.0000    1.7071
    8.0000    9.0000    2.1787
   11.0000   12.0000   13.3835

三、linkage说明

3.1 使用方式

Z = linkage(X)
Z = linkage(X,method)
Z = linkage(X,method,metric)
Z = linkage(X,method,metric,‘savememory’,value)
Z = linkage(X,method,pdist_inputs)
Z = linkage(y)
Z = linkage(y,method)

3.2返回值Z分析

拿上述代码分析：
data为7x2矩阵，生成的datalink为6x3的矩阵；datalink的第1列和第2列表示为二叉树的叶节点，第3列表示第1列和第2列表示点的距离；由于data中只有7个数据，所以最下面一层的编号为1~7，第二层的编号为8，9，10。最上层的编号为11，12。正好和datalink的数据保持一致。
现在假设data为m行n列的矩阵（m * n)，datalink为m-1行3列的矩阵。由二叉树的性质可知，m个点需要2（m-1）个根节点表示，即需要m-1行2列表示。