提出了一种融合幅值概率密度直方图、核密度估计KDE和高阶统计特征的故障诊断方法。

首先对原始信号进行去直流预处理，并绘制时域波形辅助观察。通过等间隔划分幅值区间统计频数，得到离散概率密度直方图，直观展示幅值分布基础形态。

进一步引入核密度估计技术，利用高斯核平滑数据，生成连续的概率密度曲线，克服了直方图区间划分敏感性，更精确地反映分布细节。同时计算偏度、峭度等统计量，量化信号的非高斯特性和冲击强度。为验证分布偏离程度，叠加理论正态分布曲线作为参照。最后将内圈故障、滚动体故障、外圈故障及正常状态四种工况的KDE曲线整合对比，突出不同故障类型在幅值分布上的差异（如故障状态常呈现厚尾、偏斜等特征）。算法输出包括可视化图形与统计指标，为轴承故障的定性识别与定量分析提供了多角度依据，具有较强的工程实用性。

算法步骤

数据读取与预处理

从CWRU数据集中读取指定故障类型（内圈、滚动体、外圈）及正常状态的MAT格式振动加速度数据。

将读取的多维数组展平为一维时间序列信号，并去除直流分量（零均值化处理），消除趋势项影响。

时域波形可视化

绘制原始振动信号的时域波形图，直观展示信号的幅值波动特征，便于初步观察冲击成分和周期性。

幅值区间划分与直方图统计

计算信号的幅值绝对值最大值，据此确定幅值区间范围为[−max,max][−max,max]。

将该区间等分为nn个小区间（如n=100n=100），遍历每个小区间，统计落入该区间内的数据点个数。

以区间序号为横坐标、频数为纵坐标绘制柱状图，得到离散化的幅值概率密度直方图，反映信号幅值的分布规律。

统计特征计算

针对去直流后的信号，计算其均值、标准差、偏度（Skewness）和峭度（Kurtosis）等高阶统计量。

其中偏度描述分布不对称性，峭度反映冲击成分的强弱（正常状态峭度接近3，故障状态峭度大于3）。

核密度估计KDE

采用高斯核密度估计方法，通过核函数对每个数据点进行平滑，生成连续的概率密度曲线。

在幅值取值范围内密集采样，计算对应概率密度值，得到平滑的概率密度函数，克服直方图对区间划分敏感的缺点。

正态分布拟合与对比

基于信号均值和标准差，构造理论正态分布曲线作为参考。

将核密度曲线与正态分布曲线叠加在同一坐标系中，通过对比直观判断信号分布与高斯分布的偏离程度，尤其关注尾部厚度变化。

多状态对比分析

对每种故障类型及正常状态重复上述步骤，并将所有状态的核密度曲线绘制在同一张图中，形成对比图。

通过曲线形态、峰值位置、尾部延伸等差异，定性识别不同故障类型的特征分布模式。

参考文章：

基于幅值概率密度核估计与统计特征的轴承故障诊断方法（Python） - 哥廷根数学学派的文章 -
https://zhuanlan.zhihu.com/p/2009595153669697802