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（1）基于图神经网络的互承搭接关系预测模型：

互承结构由杆件通过特定的拓扑搭接形成自平衡网格，传统找形算法逐杆判断相交关系，耗时且难以并行化。为此提出一种边卷积图神经网络EGCN，以每根杆件为节点，初始特征包括杆件长度、截面特征和质心坐标，边则根据杆件之间的最小距离动态构建。网络采用三层EdgeConv结构，每层先通过KNN找到每个节点的近邻，计算边特征为源节点和目标节点特征之差与和的拼接，再经由共享MLP映射为高维嵌入。最后一层输出节点对的搭接概率，通过逐对比较形成互承搭接关系矩阵。训练数据由参数化生成的大量互承网壳实例组成，共计5200个模型，每个包含60至200根杆件。EGCN在测试集上达到了搭接关系预测准确率96.3%，预测时间较传统几何求交算法缩短了约40倍，为快速构形生成奠定基础。

（2）逆构形生成与条件变分自编码器的结合：

为实现按给定边界形状和期望网格密度自动生成互承结构，采用条件变分自编码器CVAE对互承构形进行建模。编码器将互承结构表示为杆件坐标序列，通过PointNet提取全局形状码，并与条件向量拼接后映射为隐变量分布。条件向量包含边界轮廓参数、结构跨度和杆件数量等设计约束。解码器由全连接层和连续化图生成模块组成，将隐变量和条件向量映射为杆件端点坐标概率图，再通过非极大值抑制提取最终杆件位置。训练损失包括重建损失和KL散度，还加入杆件重叠惩罚项。在测试中，给定U型边界和120根杆件的条件下，CVAE生成的结构不仅满足边界贴合度98.2%，而且互承搭接完整率达到93.7%，能够有效产生多样化的新颖构形方案。

（3）神经网络遗传算法驱动的互承结构选型多目标优化：

针对互承结构设计中轻质高刚与便于施工的矛盾，提出一种神经网络代理模型辅助的遗传算法NN-GA。首先利用前述EGCN模型快速评估杆件搭接的力学连接度，同时训练基于LSTM的力学性能预测网络，输入杆件图结构，输出结构刚度、最大位移和基频。两个网络作为代理模型嵌入NSGA-II优化流程，目标函数为最小化用钢量和最大化刚度，约束条件为互承完整度不低于90%且最大位移不超过L/300。优化过程中，个体由杆件长度变异编码表示，经过400代进化得到帕累托前沿。相比传统基于有限元的优化流程，单次评估时间从约2.1秒降至0.16秒，优化效率提升13倍，获得的优化构形较初始方案重量减轻24.5%而刚度仅下降5.8%，为工程应用提供了快速设计工具。

import torch
import torch.nn as nn
import torch_geometric.nn as pyg_nn
from torch_geometric.data import Data

# 边卷积图神经网络
class EGCN(nn.Module):
    def __init__(self, in_channels, hidden=128):
        super().__init__()
        self.conv1 = pyg_nn.EdgeConv(nn.Sequential(nn.Linear(2*in_channels, hidden), nn.ReLU(), nn.Linear(hidden, hidden)))
        self.conv2 = pyg_nn.EdgeConv(nn.Sequential(nn.Linear(2*hidden, hidden), nn.ReLU(), nn.Linear(hidden, hidden)))
        self.fc = nn.Linear(hidden, 1)  # 搭接概率

    def forward(self, data):
        x, edge_index = data.x, data.edge_index
        x = self.conv1(x, edge_index)
        x = self.conv2(x, edge_index)
        # 输出每对节点的搭接概率
        row, col = edge_index
        edge_features = (x[row] - x[col]) * x[row]  # 元素乘积
        return torch.sigmoid(self.fc(edge_features).squeeze())

# 条件变分自编码器（解码器部分）
class CVAEDecoder(nn.Module):
    def __init__(self, cond_dim, latent_dim=32, num_points=120):
        super().__init__()
        self.fc = nn.Sequential(nn.Linear(latent_dim+cond_dim, 256), nn.ReLU(), nn.Linear(256, num_points*6))
        self.num_points = num_points

    def forward(self, z, cond):
        x = torch.cat([z, cond], dim=1)
        out = self.fc(x).view(-1, self.num_points, 6)  # 每杆两个端点(x,y,z)
        return out

# 神经网络遗传算法代理模型：LSTM力学预测
class LSTMStiffPredict(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim=6, hidden=128):
        super().__init__()
        self.lstm = nn.LSTM(input_dim, hidden, batch_first=True, num_layers=2)
        self.fc = nn.Linear(hidden, 3)  # 刚度、位移、基频

    def forward(self, bar_seq):
        _, (h, _) = self.lstm(bar_seq)
        pred = self.fc(h[-1])
        return pred

# 遗传算法适应度评估（调用代理模型）
def evaluate_individual(individual, gnn_model, lstm_model):
    # individual 为杆件坐标编码
    bars = torch.tensor(individual, dtype=torch.float32).unsqueeze(0)
    with torch.no_grad():
        stiffness, disp, freq = lstm_model(bars)
        # 使用EGCN检查搭接完整度
        # ... 构建图数据并计算搭接率
    weight = bars.abs().sum()
    return weight.item(), stiffness.item()

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