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前言

• 前面的题型里我们讲解一维数组题型讲解
• 本篇博客我们开始讲解二维数组题型讲解

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C++ 二维数组题型讲解

第一题 杨辉三角

题目链接https://www.luogu.com.cn/problem/P5732

解题思路

1. 输入处理：

   • 读取整数 n（杨辉三角的行数）。

2. 核心逻辑：

   • 杨辉三角的第 i 行有 i+1 个元素，且每行首尾元素均为 1（即 j=0 或 i=j 时，值为 1）。
   • 非首尾元素的值为上一行相邻两元素之和（即 arr[i][j] = arr[i-1][j-1] + arr[i-1][j]，需满足 i≥2 且 j≥1）。

3. 输出处理：

   • 按行打印杨辉三角，每行元素用空格分隔，行末换行。

#include <iostream>
using namespace std;

int arr[25][25];

int main()
{
    int n = 0;
    cin >> n;
  
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j <= i; j++)
        {
            if(j == 0)
                arr[i][j] = 1;
            if(i == j)
                arr[i][j] = 1;
            if(i >= 2 && j >= 1)
                arr[i][j] = arr[i-1][j-1] + arr[i-1][j];
            cout << arr[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

第二题 图像相似度

题目链接 https://www.luogu.com.cn/problem/B2103

解题思路

1. 输入处理：

   • 读取矩阵的行数 m 和列数 n。
   • 依次读取两个 m×n 的矩阵，分别存入 arr1 和 arr2。

2. 核心逻辑：

   • 遍历两个矩阵的每个元素，统计对应位置元素相等的个数 c。

3. 输出处理：

   • 计算相似度（(相等元素个数 / 总元素个数) × 100%），并保留两位小数输出。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 110;
int arr1[N][N];
int arr2[N][N];
int m, n;

int main() 
{
   
    cin >> m >> n;
    
 
    for(int i = 0; i < m; i++) 
    {
        for(int j = 0; j < n; j++) 
        {
            cin >> arr1[i][j];
        }
    }
    
  
    for(int i = 0; i < m; i++) 
    {
        for(int j = 0; j < n; j++) 
        {
            cin >> arr2[i][j];
        }
    }
    

    int c = 0;
    for(int i = 0; i < m; i++) 
    {
        for(int j = 0; j < n; j++) 
        {
            if(arr1[i][j] == arr2[i][j]) 
            {
                c++;
            }
        }
    }
    
   
    printf("%.2f\n", c * 1.0 / (m * n) * 100);
    
    return 0;
}

第三题 矩阵转置

题目链接 https://www.luogu.com.cn/problem/B2106

解题思路

1. 输入处理：

   • 读取原矩阵的行数 n 和列数 m。
   • 读取 n×m 的原矩阵，存入 arr。

2. 核心逻辑：

   • 矩阵转置即将原矩阵的行和列互换，转置后矩阵为 m×n，其中转置矩阵的 [i][j] 对应原矩阵的 [j][i]。

3. 输出处理：

   • 按转置后的矩阵结构打印，每行元素用空格分隔，行末换行。

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 110;
int arr[N][N];
int n, m;

int main() {
    cin >> n >> m;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> arr[i][j];
        }
    }

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cout << arr[j][i] << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

第四题 图像模糊处理

题目链接 https://www.luogu.com.cn/problem/B2108

解题思路

1. 输入处理：

   • 读取图像的行数 n 和列数 m。
   • 读取 n×m 的图像矩阵，存入 arr1，并将 arr2 初始化为与 arr1 相同（用于存储处理后结果）。

2. 核心逻辑：

   • 仅处理非边缘元素（即行索引 1≤i≤n-2 且列索引 1≤j≤m-2）。
   • 非边缘元素的新值为其自身与上下左右四个相邻元素的平均值（四舍五入处理）。
   • 边缘元素保持原值不变。

3. 输出处理：

   • 打印处理后的矩阵 arr2，每行元素用空格分隔，行末换行。

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 110;
int arr1[N][N]; // 旧数据
int arr2[N][N]; // 新数据
int n, m;

int main()
{
    // 输入
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < m; j++)
        {
            cin >> arr1[i][j];
            arr2[i][j] = arr1[i][j];
        }
    }

    // 计算：仅处理非边缘元素（四舍五入平均）
    for(int i = 1; i < n-1; i++)
    {
        for(int j = 1; j < m-1; j++)
        {
            arr2[i][j] = (int)((arr1[i][j] + arr1[i-1][j] + arr1[i][j-1] + arr1[i+1][j] + arr1[i][j+1]) / 5.0 + 0.5);
        }
    }

    // 输出
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < m; j++)
        {
            cout << arr2[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

第五题 彩票摇奖

题目链接
https://www.luogu.com.cn/problem/P2550

解题思路

1. 输入处理：

   • 读取彩票张数 n。
   • 读取7个中奖号码，存入 ans 数组。
   • 依次读取 n 张彩票的7个号码。

2. 核心逻辑：

   • 对每张彩票，统计与中奖号码匹配的个数 cnt。
   • 中奖等级为 7 - cnt（例如：匹配7个为等级0，匹配6个为等级1，以此类推），用 c 数组统计各等级的数量。

3. 输出处理：

   • 打印 c 数组中7个等级的统计结果，用空格分隔。

#include <iostream>
using namespace std;

int ans[7]; // 中奖号码 
int c[7];   // 中奖的个数统计

int main()
{
    int n = 0;
    cin >> n;  // 输入彩票张数
    
    // 输入中奖号码
    for (int i = 0; i < 7; i++)
    {
        cin >> ans[i];
    }

    // 2. 处理 n 张彩票
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int cnt = 0; // 记录当前彩票与中奖号码的匹配个数
        int num;     // 存储当前读取的彩票数字
        
        // 读取当前彩票的 7 个数字
        for (int j = 0; j < 7; j++)
        {
            cin >> num;
            
            // 与中奖号码逐个比对
            for (int k = 0; k < 7; k++)
            {
                if (ans[k] == num)
                {
                    cnt++; // 匹配则计数+1
                }
            }
        }

        // 3. 统计中奖等级（7-cnt 对应索引）
        if (cnt >= 1 && cnt <= 7)
        {
            c[7 - cnt]++;
        }
    }

    // 4. 输出结果（7个等级的统计数）
    for (int i = 0; i < 7; i++)
    {
        cout << c[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

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以上就是这篇博客的全部内容，下一篇我们将继续探索C++算法的更多精彩内容。

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