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188.买卖股票的最佳时机IV

309.最佳买卖股票时机含冷冻期

714.买卖股票的最佳时机含手续费

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学习链接：代码随想录

188.买卖股票的最佳时机IV

链接：188. 买卖股票的最佳时机 IV - 力扣（LeetCode）

题目：

给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ，其中 prices[i] 是某支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）

题解：

class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        // j+1：买  j+2:卖
        if (prices.length == 0) return 0;

        // [天数][股票状态]
        // 股票状态: 奇数表示第 k 次交易持有/买入, 偶数表示第 k 次交易不持有/卖出, 0 表示没有操作
        int len = prices.length;
        int[][] dp = new int[len][k*2 + 1];
        
        // dp数组的初始化, 与版本一同理
        for (int i = 1; i < k*2; i += 2) {
            dp[0][i] = -prices[0];
        }

        for (int i = 1; i < len; i++) {
            for (int j = 0; j < k*2 - 1; j += 2) {
                dp[i][j + 1] = Math.max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] - prices[i]);
                dp[i][j + 2] = Math.max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i]);
            }
        }
        return dp[len - 1][k*2];
        
    }
}

309.最佳买卖股票时机含冷冻期

链接：309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期 - 力扣（LeetCode）

题目：

给定一个整数数组prices，其中第  prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

        卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

题解：

1>动态规划状态定义

        使用二维数组 dp：

        dp[i][0]：第 i 天结束时不持有股票的最大利润。

        dp[i][1]：第 i 天结束时持有股票的最大利润。

2>状态转移方程

        第 i 天不持有股票：

                可能由前一天不持有股票转移而来：dp[i-1][0]。

                也可能由前一天持有股票并在第 i 天卖出转移而来：dp[i-1][1] + prices[i]。

                因此：dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i])。

        第 i 天持有股票：

                可能由前一天持有股票转移而来：dp[i-1][1]。

                也可能由两天前不持有股票并在第 i 天买入转移而来（因为有冷却期，不能从昨天卖出后今天买入）：dp[i-2][1] - prices[i]。

                因此：dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-2][1] - prices[i])。

3>初始状态处理

        第 0 天 (i = 0)：

                不持有股票：dp = 0（未买入）。

                持有股票：dp = -prices（买入）。

        第 1 天 (i = 1)：

        不持有股票：max(前一天不持有, 前一天持有并在今天卖出)                                                     dp[1][0] = Math.max(dp[0][0], dp[0][1] + prices[1]);

        持有股票：max(前一天持有, 今天买入)。今天买入时，由于第 0 天无卖出操作，使用初始不持有状态（视为 0）                                                                                                             

        dp[1][1] = Math.max(dp[0][1], -prices[1]);      // 等价于 max(-prices[0], -prices[1])

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices == null || prices.length < 2) {
            return 0;
        }
        int[][] dp = new int[prices.length][2];

        // bad case
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        dp[1][0] = Math.max(dp[0][0], dp[0][1] + prices[1]);
        dp[1][1] = Math.max(dp[0][1], -prices[1]);

        for (int i = 2; i < prices.length; i++) {
            // dp公式
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 2][0] - prices[i]);
        }

        return dp[prices.length - 1][0];
        
    }
}

714.买卖股票的最佳时机含手续费

链接：714. 买卖股票的最佳时机含手续费 - 力扣（LeetCode）

题目：

给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

题解：

class Solution {
    //卖出股票时 减去手续费
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
         int len = prices.length;
        // 0 : 持股（买入）
        // 1 : 不持股（售出）
        // dp 定义第i天持股/不持股 所得最多现金
        int[][] dp = new int[len][2];
        dp[0][0] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][0] + prices[i] - fee, dp[i - 1][1]);
        }
        return Math.max(dp[len - 1][0], dp[len - 1][1]);
    }
}

买卖股票的最佳时机总结：