一、前言

在数据分析中，我们经常需要处理 分类问题：

• 用户是否会流失？

• 客户是否会购买某产品？

• 银行交易是否存在欺诈？

逻辑回归（Logistic Regression）是最基础、最经典的分类算法，
它可以预测 事件发生的概率，并输出 0/1 分类结果。

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二、逻辑回归简介

逻辑回归与线性回归类似，但它的输出经过 Sigmoid 函数 转换为概率：

P(Y=1∣X)=11+e−(β0+β1X1+...+βnXn)P(Y=1|X) = \frac{1}{1+e^{-(\beta_0 + \beta_1 X_1 + ... + \beta_n X_n)}}P(Y=1∣X)=1+e−(β0​+β1​X1​+...+βn​Xn​)1​

• 输出值在 0~1 之间

• 通常以 0.5 为阈值进行分类

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三、准备数据

以 Titanic 生存数据集为例：

import pandas as pd import seaborn as sns df = sns.load_dataset('titanic') df = df[['survived','pclass','age','sex','fare']].dropna() df['sex'] = df['sex'].map({'male':0, 'female':1}) df.head()

• survived 为因变量（0=未生存，1=生存）

• pclass, age, sex, fare 为自变量

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四、训练逻辑回归模型

from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.linear_model import LogisticRegression from sklearn.metrics import accuracy_score, confusion_matrix, classification_report X = df[['pclass','age','sex','fare']] y = df['survived'] X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42) model = LogisticRegression() model.fit(X_train, y_train) y_pred = model.predict(X_test)

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五、模型评估

print("Accuracy:", accuracy_score(y_test, y_pred)) print("Confusion Matrix:\n", confusion_matrix(y_test, y_pred)) print("\nClassification Report:\n", classification_report(y_test, y_pred))

• Accuracy：预测正确率

• Confusion Matrix：混淆矩阵，显示 TP/FP/FN/TN

• Precision / Recall / F1-score：衡量分类性能

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六、概率预测

逻辑回归还可以输出生存概率：

y_prob = model.predict_proba(X_test)[:,1] print(y_prob[:10])

• 输出 0~1 的概率值

• 可调整阈值进行分类

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七、可视化逻辑回归

以性别为例，观察生存概率：

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np age_range = np.linspace(df['age'].min(), df['age'].max(), 100) prob_male = model.predict_proba(pd.DataFrame({'pclass':1, 'age':age_range, 'sex':0, 'fare':50}))[:,1] prob_female = model.predict_proba(pd.DataFrame({'pclass':1, 'age':age_range, 'sex':1, 'fare':50}))[:,1] plt.plot(age_range, prob_male, label='Male') plt.plot(age_range, prob_female, label='Female') plt.xlabel('Age') plt.ylabel('Survival Probability') plt.title('Titanic Survival Probability by Age & Sex') plt.legend() plt.show()

• 可视化显示不同特征下概率变化

• 直观理解逻辑回归模型

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八、实际应用场景

1. 💳 金融风控：预测贷款违约或信用风险

2. 🛍️ 用户行为预测：是否流失、是否购买

3. 🚨 欺诈检测：交易是否异常

4. 🧪 医疗诊断：是否患病

逻辑回归不仅能分类，还能量化特征对结果的影响，为决策提供依据。