按照惯例,先做解释

子序列

子序列的定义,就是一个字符串,删除其部分字符,保留下来的部分(不改变顺序)就是子序列

例如:

字符串ASDFGH,他的子序列就可以是ASDF,SFGH,ADG等

而LIS指的就是最长不下降子序列

顾名思义,就是取一个字符串的子序列,同时保证其是升序(因为是不下降,所以相邻数也可以相等

例如:

字符串135712,它的LIS就可以是1357,112,37等

LIS代码

代码原理:找到第一个大于自己的数,争取每个相邻的数差最小,以此为基准遍历数组并不断更新dp数组,最后就能得到最长不下降子序列了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	int a[110]={0};//输入数组
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	int dp[110]={0};//成品数组
	int l=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		bool f=true;//标记变量,记录是否找到 ↓
		for(int j=0;j<l;j++)//              ↓
		{//                                 ↓
			if(a[i]<=dp[j])//找到成品数组中第一个大于等于自己的数并替换
			{//                            ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
				dp[j]=a[i];
				f=false;
				break;
			}
		}
		if(f==true)//如果没有找到,说明这个数是当前最大的,所以把它放在新的空间里
		{
			dp[l]=a[i];
			l++;
		}
	}
	for(int i=0;i<l;i++)
	{
		cout<<dp[i]<<" ";
	}
	
	
	return 0;
}
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