一、题目描述

给定一个链表的头节点  head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

二、解决方法

核心思想

先用快慢指针判断是否有环，快指针每次走两步，慢指针每次走一步，如果有环，一定会在环中相遇。

假设：

链表头到环入口的距离为a

从环入口到相遇点的距离为b,

环的长度为c

于是当快慢指针相遇的时候：

慢指针走的距离：a+b

快指针走的距离：a+b+k*c(快指针一定比慢指针多走了k圈)

又因为快指针每次走两步，慢指针每次走一步

所以：a+b+k*c=2(a+b)
得到：a = k * c - b

这意味着：从头节点出发一个指针，从相遇点出发另一个指针，二者每次都走一步，最终相遇点就是环的入口。

代码

Definition for singly-linked list.
class ListNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.next = None
 
class Solution:
    def detectCycle(self, head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
        slow,fast=head,head
        while fast and fast.next:
            slow=slow.next
            fast=fast.next.next
            if fast==slow:
                while slow is not head:
                    slow=slow.next
                    head=head.next
                return slow
        return None