天梯赛 L1-048 矩阵A乘以B java
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给定两个矩阵A和B,要求你计算它们的乘积矩阵AB。需要注意的是,只有规模匹配的矩阵才可以相乘。即若A有Ra行、Ca列,B有Rb行、Cb列,则只有Ca与Rb相等时,两个矩阵才能相乘。
输入格式:
输入先后给出两个矩阵A和B。对于每个矩阵,首先在一行中给出其行数R和列数C,随后R行,每行给出C个整数,以1个空格分隔,且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的R和C都是正数,并且所有整数的绝对值不超过100。
输出格式:
若输入的两个矩阵的规模是匹配的,则按照输入的格式输出乘积矩阵AB,否则输出Error: Ca != Rb,其中Ca是A的列数,Rb是B的行数。
输入样例1:
2 3
1 2 3
4 5 6
3 4
7 8 9 0
-1 -2 -3 -4
5 6 7 8
输出样例1:
2 4
20 22 24 16
53 58 63 28
输入样例2:
3 2
38 26
43 -5
0 17
3 2
-11 57
99 68
81 72
输出样例2:
Error: 2 != 3
矩阵乘法的基本原则:
设有矩阵 A(维度为 Ra x Ca)和矩阵 B(维度为 Rb x Cb)。
矩阵 A 与 B 可以相乘的条件是 A 的列数(Ca)等于 B 的行数(Rb)。
如果可以相乘,那么乘积矩阵 AB 的维度将是 Ra x Cb。
矩阵乘法的计算方法是:AB 中的每个元素由 A 的每行与 B 的每列的对应元素相乘后求和得到。即AB 的第 i 行第 j 列的元素是 A 的第 i 行与 B 的第 j 列的元素按位相乘再求和。
但是用Scanner会导致最后一个用例超时,所以选择用IO流,运用时需要注意:
使用 BufferedReader.read() 读取输入,该方法的作用是读取单个字符的 ASCII 码,而非读取整数数值。例如:
- 输入字符
'3'时,read()返回的是 ASCII 码51,而非整数3。 - 输入中的空格、换行符也会被当作字符读取,导致矩阵行列数和元素值读取错误。
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader in=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String len1[]=in.readLine().split(" ");
int ra=Integer.parseInt(len1[0]);
int ca=Integer.parseInt(len1[1]);
int numa[][]=new int[ra][ca];
for (int i=0;i<ra;i++){
String num[]=in.readLine().split(" ");
for (int j=0;j<ca;j++){
numa[i][j]=Integer.parseInt(num[j]);
}
}
String len2[]=in.readLine().split(" ");
int rb=Integer.parseInt(len2[0]);
int cb=Integer.parseInt(len2[1]);
int numb[][]=new int[rb][cb];
for (int i=0;i<rb;i++){
String num[]=in.readLine().split(" ");
for (int j=0;j<cb;j++){
numb[i][j]=Integer.parseInt(num[j]);
}
}
if (ca==rb){
System.out.println(ra+" "+cb);
for (int k=0;k<ra;k++) {
for (int j = 0; j < cb-1; j++) {
int sum = 0;
for (int i = 0; i < ca; i++) {
sum += numa[k][i]*numb[i][j];
}
System.out.print(sum+" ");
}
int sum=0;
for (int i = 0; i < ca; i++) {
sum += numa[k][i]*numb[i][cb-1];
}
System.out.println(sum);
}
}else {
System.out.println("Error: "+ca+" != "+rb);
}
}
}
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