给定两个矩阵A和B,要求你计算它们的乘积矩阵AB。需要注意的是,只有规模匹配的矩阵才可以相乘。即若A有Ra​行、Ca​列,B有Rb​行、Cb​列,则只有Ca​与Rb​相等时,两个矩阵才能相乘。

输入格式:

输入先后给出两个矩阵A和B。对于每个矩阵,首先在一行中给出其行数R和列数C,随后R行,每行给出C个整数,以1个空格分隔,且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的R和C都是正数,并且所有整数的绝对值不超过100。

输出格式:

若输入的两个矩阵的规模是匹配的,则按照输入的格式输出乘积矩阵AB,否则输出Error: Ca != Rb,其中Ca是A的列数,Rb是B的行数。

输入样例1:

2 3
1 2 3
4 5 6
3 4
7 8 9 0
-1 -2 -3 -4
5 6 7 8

输出样例1:

2 4
20 22 24 16
53 58 63 28

输入样例2:

3 2
38 26
43 -5
0 17
3 2
-11 57
99 68
81 72

输出样例2:

Error: 2 != 3

矩阵乘法的基本原则:

设有矩阵 A(维度为 Ra x Ca)和矩阵 B(维度为 Rb x Cb)。
矩阵 A 与 B 可以相乘的条件是 A 的列数(Ca)等于 B 的行数(Rb)。
如果可以相乘,那么乘积矩阵 AB 的维度将是 Ra x Cb。
矩阵乘法的计算方法是:AB 中的每个元素由 A 的每行与 B 的每列的对应元素相乘后求和得到。即AB 的第 i 行第 j 列的元素是 A 的第 i 行与 B 的第 j 列的元素按位相乘再求和。
但是用Scanner会导致最后一个用例超时,所以选择用IO流,运用时需要注意:

使用 BufferedReader.read() 读取输入,该方法的作用是读取单个字符的 ASCII 码,而非读取整数数值。例如:

  • 输入字符 '3' 时,read() 返回的是 ASCII 码 51,而非整数 3
  • 输入中的空格、换行符也会被当作字符读取,导致矩阵行列数和元素值读取错误。

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader in=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String len1[]=in.readLine().split(" ");
        int ra=Integer.parseInt(len1[0]);
        int ca=Integer.parseInt(len1[1]);
        int numa[][]=new int[ra][ca];
        for (int i=0;i<ra;i++){
            String num[]=in.readLine().split(" ");
            for (int j=0;j<ca;j++){
                numa[i][j]=Integer.parseInt(num[j]);
            }
        }
        String len2[]=in.readLine().split(" ");
        int rb=Integer.parseInt(len2[0]);
        int cb=Integer.parseInt(len2[1]);
        int numb[][]=new int[rb][cb];
        for (int i=0;i<rb;i++){
            String num[]=in.readLine().split(" ");
            for (int j=0;j<cb;j++){
                numb[i][j]=Integer.parseInt(num[j]);
            }
        }
        if (ca==rb){
            System.out.println(ra+" "+cb);
            for (int k=0;k<ra;k++) {
                for (int j = 0; j < cb-1; j++) {
                    int sum = 0;
                    for (int i = 0; i < ca; i++) {
                        sum += numa[k][i]*numb[i][j];
                    }
                    System.out.print(sum+" ");
                }
                int sum=0;
                for (int i = 0; i < ca; i++) {
                     sum += numa[k][i]*numb[i][cb-1];
                }
                System.out.println(sum);
            }
        }else {
            System.out.println("Error: "+ca+" != "+rb);
        }
    }
}

Logo

Agent 垂直技术社区,欢迎活跃、内容共建。

更多推荐