仿真直流电机驱动

七个直流驱动模型，命名为 DC1 至 DC7，均基于直流有刷电机。与任何电动机一样，直流有刷电机由定子（固定）部分和转子（运动）部分组成。直流有刷电机还有两种绕组——励磁或磁场绕组以及电枢绕组。顾名思义，磁场绕组用于在电机中产生磁励磁场，而电枢线圈则承载感应的电机电流。由于电枢电路的时间常数（L/R）远小于磁场绕组的时间常数，因此通过改变电枢电压来控制速度比改变磁场电压更快。因此，励磁磁场由恒定的直流电压源供电，而电枢绕组则由可变的直流电源供电。对于 DC1 至 DC4 模型，后一种电源由相控晶闸管变换器产生；对于 DC5、DC6 和 DC7 模型，则由晶体管斩波器产生。DC1 和 DC2 的晶闸管变换器由单相交流电源供电，DC3 和 DC4 的则由三相交流电源供电。最后，直流模型可以在多个象限组中工作。

模型	变换器类型	工作象限
DC1	单相晶闸管变换器	I-II
DC2	单相晶闸管变换器	I-II-III-IV
DC3	三相晶闸管变换器	I-II
DC4	三相晶闸管变换器	I-II-III-IV
DC5	斩波器	I
DC6	斩波器	I-II
DC7	斩波器	I-II-III-IV

再生制动

在第二和第四象限工作分别对应于正向和反向制动。对于直流模型，这种制动是再生式的，意味着电机-负载系统的动能被转换为电能并返回电源。这种双向功率流是通过在电流变为零时反转电机连接（DC1 和 DC3）或使用第二个变换器（DC2 和 DC4）来实现的。这两种方法都允许反转电机电流，以产生与运动方向相反的电转矩。斩波器供电的直流驱动模型（DC5、DC6、DC7）以类似的方式产生再生制动。

示例：基于晶闸管变换器的直流电机驱动

本示例使用 DC3 模型，在速度调节期间采用 200 hp 直流电机参数集。DC3 模块模拟一个两象限三相晶闸管变换器驱动。电机连接到一个负载，并被驱动至其 1750 rpm 的额定转速。

1. 通过在 MATLAB® 命令提示符下键入 dc3_example 来打开 DC3_example。在此示例中，您正在驱动一台额定电枢电压为 500 V 的 200 hp 直流电机。三相晶闸管整流桥的平均输出电压 ${\hat{V}}_{out}$ 由下式给出：

   $${\hat{V}}_{out}=\frac{3\sqrt{2}\cdot V_{l,rms}}{\pi }\cdot \cos \alpha$$

   其中 $V_{l,rms}$ 是三相电压源的线电压有效值，α 是晶闸管的触发角值。为了更好的电压控制，通常设置一个较低的触发角限制，因此整流桥可用的最大平均输出电压由下式给出：

   $${\hat{V}}_{out,max}=\frac{3\sqrt{2}\cdot V_{l,rms}}{\pi }\cdot \cos {\alpha }_{min}$$

   其中 α_min 是下限触发角。在我们的案例中，DC3 模型中使用的下限触发角为 20 度。使用这样的角度值，为了获得 500 V 的最大平均输出电压值以将 200 hp 电机驱动至其额定转速，由上述方程给出的所需线电压有效值为 370 V。假设驱动连接到美国电网，最接近的标准电压值为 460 V。

2. 将交流电源线电压有效值设置为 460 V，频率设置为 60 Hz。将交流电源命名为 460 V 60 Hz。

   请注意，电气驱动模型中每个驱动模型所需的电压源幅值和频率值可以在参考注释中找到。还包含了相应电机的额定值。该表包含与 DC3 200 hp 模型对应的值。

   驱动输入电压
   	幅值	460 V
   	频率	60 Hz
   电机额定值
   	功率	200 hp
   	转速	1750 rpm
   	电压	500 V

   为了表示真实的三相电源，您必须指定正确的电源电阻 R 和电感 L 值。为了确定这些值，通常使用短路功率值 P_sc 和给定的 X /R 比值，其中 $X=L\cdot \omega$，ω 是电压源的角频率。根据经验法则，电源阻抗吸收的短路功率应至少是驱动额定功率的 20 倍，而对于工业设备，X/R 比值通常接近 10。

   电源阻抗 Z 的值由下式获得：

   $$Z=\frac{V^2}{P_{sc}}$$

   其中 V 是电压源的线电压有效值。对于较高的 X /R 比值 r，电源电阻 R 近似等于：

   $$R=\frac{Z}{r}(1)$$

   电源电感 L 等于：

   $$L=\frac{Z}{\omega }(2)$$

   在此示例中，线电压有效值为 460 V，电源频率为 60 Hz。如果我们假设短路功率是驱动额定功率的 25 倍，我们得到电源阻抗为 0.056 Ω。对于 X /R 比值为 10 的情况，使用方程 1 和方程 2，我们得到电阻值为 0.0056 Ω，电感值为 0.15 mH。

3. 清除 Specify impedance using short-circuit level 复选框，并将交流电源电阻值设置为 0.0056 Ω，电感设置为 0.15 mH。

将 DC3 模型连接到机械负载

Tm 输入表示施加到直流电机轴上的负载转矩。如果负载转矩和速度的值符号相反，则加速转矩将是电磁转矩和负载转矩之和。许多负载转矩与驱动负载的速度成正比，如以下方程所示：

$$T_{mec}=K\cdot {\omega }_m=K^{\prime }\cdot N_m(3)$$

其中 ω_m 是以 rad/s 为单位的速度，N 是以 rpm 为单位的速度。您现在将构建这样一个负载。

为了计算这种类型的机械负载转矩，需要直流电机的速度。这可以通过使用 DC3 模型的输出来获得。电气驱动库的所有驱动模型都有四个输出向量：Motor、Conv.、Ctrl 和 Wm。Motor 向量包含所有与电机相关的变量，Conv. 向量包含所有变换器电压和电流值，Ctrl 向量包含所有调节的重要值，例如速度或转矩参考信号、速度或转矩调节误差、触发角值等，Wm 是以 rad/s 为单位的电机速度。所有输入输出描述可在每个模型的参考页面上找到。

电机速度（Wm）可以乘以方程 3 中的常数 K，以获得要连接到 DC3 模型的 Tm 输入的负载转矩信号：

1. 构建以下子系统并将其命名为 Linear load torque。

   

   常数 K 可以通过以下方式计算：在额定转速下，电机应产生额定转矩。如包含 DC3 200 hp 模型对应值的表格所示，本仿真中使用的直流电机的额定转速 N_m,n 为 1750 rpm。由于电机的额定机械输出功率 P_m,n 为 200 hp，额定机械负载转矩 T_mec,n 可以根据方程 4 计算（忽略粘性摩擦）：

   $$P_{m,n}=T_{mec,n}\cdot {\omega }_{m,n}=T_n\cdot \frac{\pi \cdot N_{m,n}}{30}(4)$$

   其中 ω_m,n 是以 rad/s 为单位的额定转速。使用此方程，我们得到额定机械转矩为 814 N.m。最后，方程 3 给出 K 值为 4.44。

2. 将 Linear load torque 模块的常数值设置为 4.44。

3. 分别将 Linear load torque 模块的输入和输出连接到 DC3 模块的 Wm 和 Tm 输入。

定义设定点

DC3 模型的设定点输入可以是速度值（以 rpm 为单位）或转矩值（以 N.m 为单位），具体取决于调节模式（速度或转矩调节）。在此示例中，我们将 DC3 模块设置为速度调节模式，并将 200 hp 直流电机驱动至其 1750 rpm 的额定转速。

1. 将连接到 DC3 模块 SP 输入的模块替换为 Constant 模块。

2. 将 Constant 模块连接到 DC3 模型的设定点输入，并将其命名为 Speed reference。

3. 将设定点设置为 1750 rpm。

可视化内部信号

您现在必须使用 DC3 模型输出来通过示波器可视化感兴趣的信号。假设您需要可视化以下信号：

• 晶闸管桥触发角
• 电机电枢电压
• 电机电枢电流及其参考值
• 速度参考值和电机速度

请注意，所有模型的输入输出描述都可以在相应的参考注释中找到。查看 DC3 模块的封装内部，以了解哪些信号连接到 DC3 输出。在 Block 选项卡中，单击 Look Under Mask。

如下所示，触发角包含在 Ctrl 输出向量内。触发角 Alpha（参见 DC3 模块参考注释）是该向量的第二个元素。

Motor 向量（如下图所示）包含三个所需信号。电枢电压和电流信号分别是第一和第三个元素。速度是 Motor 向量的第二个元素。

最后，电流和速度参考信号分别是 Ctrl 向量的第一和第四个元素（见下图）。请注意，Regulation switch 模块中的 Ref. 信号在转矩调节模式下将是转矩参考。

内部桥电流和电压信号可以通过 Conv. 输出提取，该输出连接到万用表输出。通过单击 Multimeter 模块，您可以选择要输出的变换器信号。有关如何使用 Multimeter 模块的更多信息，请参阅 Multimeter 模块参考页面。

设置固定步长仿真环境

为了仿真您的系统，您现在必须指定正确的仿真时间步长并设置固定步长求解器选项。直流驱动、交流驱动和机械模型的推荐采样时间值可以在相应模块参考页面的备注部分找到。DC3 模型的推荐采样时间为 5 µs。

在 powergui 的 Simulation 选项卡中，单击 Model Settings。选择 Solver。在 Solver selection 下选择 fixed-step 和 discrete (no continuous states)。将停止时间设置为 12 秒。

在仿真电路之前，您必须首先设置正确的 DC3 内部参数。

设置高功率驱动参数集

许多电气驱动模型有两组参数：低功率组和高功率组。默认情况下，所有模型最初都加载低功率组。当前在 DC_example 中加载的 DC3 模型参数是 5 hp 驱动的参数。

您现在将设置高功率驱动参数，即 200 hp 驱动的参数。

1. 打开 DC3 模块。

   参数根据驱动系统的三个主要部分划分：电机参数（DC Machine 选项卡）、变换器参数（Converter 选项卡）和驱动控制器的调节参数（Controller 选项卡）。

2. 要加载 200 hp 参数，请单击 Load 按钮。

   当您单击 Load 按钮时，会出现一个窗口，其中包含每个交流和直流模型的低功率和高功率参数文件。这些文件包含图形用户界面使用的所有参数。每个文件的名称以模型名称开头，后跟功率值。因此，DC3 的 200 hp 版本名为 dc3_200hp_params。

3. 选择 dc3_200hp_params.mat 文件并单击 Load。

现在已加载 200 hp 参数。请注意，您也可以使用 Save 按钮保存自定义驱动参数。这样做时，您的自定义参数将以 MAT 文件格式保存，并且可以随时重新加载。

设置电机惯量值

所有电气驱动的默认惯量都是“空载”惯量，仅代表转子惯量。当电机耦合到负载时，DC Machine 选项卡的惯量参数代表转子和驱动负载的组合惯量。在此示例中，DC3 200 hp 电机的空载惯量为 2.5 kgm^2。由于驱动直接耦合到负载，您必须将此值增加负载的惯量。假设新的组合惯量总计为 15 kgm^2。

1. 在对话框的 DC Machine 部分，将惯量值更改为 15 kg*m^2。

2. 单击 OK 以应用更改并关闭对话框。

设置 DC3 控制器参数和仿真结果

DC3 模块的速度和电流控制器均由比例积分调节器组成。您可以在相应模块参考页面上找到每个驱动模型调节器的详细信息。每个模型的用户界面都包含驱动控制器内部结构的示意图。

1. 打开 DC3 模块。单击 Controller 选项卡，然后单击 Schematic 按钮。

   

   所有默认调节参数（速度和电流控制器参数）都已针对“空载”惯量进行了调整。由于惯量已被修改，速度控制器需要进行一些更改。电流控制器不应修改，因为惯量的变化对电流控制影响很小。

   为了可视化需要进行的更改，运行当前电路的仿真。

2. 开始仿真。在示波器上可视化的仿真结果如下所示。

   

   电枢电流跟随其参考值，但在加速阶段饱和于 450 A。这种饱和是电流控制器参考限值 1.5 pu 的结果，这反过来又导致加速转矩不足。电机无法跟随 650 rpm/s 的默认速度斜坡。由于无法增加加速转矩，为了避免电枢电路烧毁，必须按惯量增加的比例降低速度斜坡。如果您将速度斜坡 $\dot{\omega }$ 降低与惯量增加相同的量，您可以得到与使用新惯量 I 时使用 2.5 kg*m^2 惯量获得的默认值相同的转矩-速度曲线（或电流-速度曲线）。

   $$T_{em}(\omega )=I\cdot \dot{\omega }+T_{mec}+B\cdot \omega =I\cdot \dot{\omega }+K^{\prime }\cdot \omega +B\cdot \omega$$

   $B\cdot \omega$ 项代表驱动中的粘性摩擦，其中 B 是粘性摩擦系数。

   在这种情况下，我们将速度斜坡降低得略小于惯量增加量，以获得足够高的加速度，并将其设置为 200 rpm/s。

3. 打开 DC3 模块。在 Controller 部分，将速度控制器菜单中的加速度斜坡参数设置为 200 rpm/s。

4. 开始仿真并在示波器上观察新结果。

   

   电流调节非常好，不会对电流控制器进行更改。速度调节令人满意，但可以进行一些改进：速度参考的初始跟踪可以更快，并且可以减少加速阶段遇到的速度超调和小的速度斜坡误差。修改 PI 速度调节器的比例和积分增益可以让您实现这些目标：

   • 通过增加速度控制器的比例增益，您可以提高控制器的灵敏度，因为它对小的速度调节误差反应更快。因此，速度参考的初始跟踪得到改善，因为速度控制器发出的电流参考反应更快。
   • 增加积分增益可以使电机速度在斜坡期间更快地赶上速度参考斜坡，从而在信号按斜坡调节时，对小的速度误差积分项反应更快。控制器将通过产生稍高的加速转矩来更快地减小速度误差积分，以跟随加速斜坡。

   比例和积分增益增加过高会导致不稳定，控制器变得过于敏感。增益过高也可能导致电流饱和。调整速度控制器增益的一个简单方法是逐步增加它们，并在每次更改后仿真新配置，直到获得所需的系统性能（试错法）。

   当需要调整电流控制器时，一个好的方法是通过设置非常高的组合惯量值来保持转子静止。这允许电气和机械参数解耦。然后调整电流控制器参数，直到电流完美跟随给定的电流参考。电流调节器的调整过程与上述速度调节的过程相同。一旦电流调节器调整完毕，您就可以通过将组合惯量重置为其初始值来调整速度调节器。

5. 尝试不同的速度调节器值，并观察系统动态特性的变化。比例增益为 80 和积分增益为 200 会给出非常好的结果，如图所示。

   

   触发角值随着速度的增加而降低，以产生不断增长的变换器输出电压。变换器在此以整流器模式工作，功率从交流电源传输到直流电机。电压增加允许变换器在加速阶段持续向直流电机供电，电枢电压与速度成比例增加。在此阶段观察到的电流增加是由于负载产生的转矩增加所致。大约在 t = 8.5 s 时，速度达到其设定点，并且由于不再需要加速转矩，电枢电流降至约 335 A。

   在结束此示例之前，请注意控制器示意图中速度和电流控制器图中使用的两个一阶滤波器。这些滤波器消除了电流和速度测量信号中不需要的电流和速度谐波。这些谐波是由三相全桥变换器的整流输出电压引起的。三相全桥变换器引入的主要纹波频率等于电源频率的六倍（6 次谐波）。在此示例的情况下，基波频率因此等于 360 Hz。一阶滤波器的截止频率必须至少低于 360 Hz。由于滤波器是一阶滤波器，截止频率必须低得多才能获得相当好的谐波抑制。请记住，截止频率过低会导致系统不稳定。对于像 DC5、DC6 和 DC7 这样的斩波器驱动，基波频率等于 PWM 频率。

在平均值模式下仿真

大多数驱动模型可以在平均值模式下仿真。在这种模式下，用于模拟驱动电机的功率变换器的 Universal Bridge 模块被平均值变换器取代。所使用的平均值变换器模型在每个驱动模型的参考页面中都有描述。这使您可以增加仿真时间步长，从而提高仿真速度。

使用以下过程在平均值模式下仿真模型。

1. 打开 DC3 模块。在 Model detail level 下拉列表中选择 Average 选项。

2. 选择 Converter 部分。

   请注意，它包含一些特定于平均值模式的额外参数。这些参数影响外部电压源，并由平均值整流器使用。

   在平均值模式下仿真时，可以增加时间步长以运行更快的仿真。一个指导原则是将时间步长增加到模型中使用的控制器最小采样时间。在这种情况下，速度和电流控制器的采样时间相同，等于 100 µs。

3. 打开 powergui 模块。将 Simulation type 设置为 Discrete。将采样时间设置为 100 µs。运行仿真。

   请注意，仿真时间减少了。观察仿真结果：整流器输出电压和电流纹波没有被表示，您只能看到这些信号的平均值。如果您稍后尝试可视化输入电流，您将只看到详细电流的 60 Hz 基波分量。