三相系统与电机

在本节中，您将：

• 学习如何仿真包含电机和其他三相模型的三相电力系统。
• 通过使用并比较连续仿真和相量仿真两种 Simscape™ Electrical™ Specialized Power Systems 仿真类型（连续和离散）的结果，对电力系统进行仿真并观察其动态性能。

您可以在 Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Electrical Machines 库中使用三种类型的电机：简化同步电机、详细同步电机和异步电机。您可以将这些电机与变压器、负载和断路器等线性和非线性元件互连，以研究使用柴油发电机的不间断电源的暂态稳定性。

包含电机的三相网络

此单线图所示的两电机系统代表配电网中的一台柴油发电机和一台异步电动机：

配电网上的柴油发电机和异步电动机

该系统由一个由 1 MW 电阻负载模拟的工厂（母线 B2）和一个电机负载（ASM）组成。电机负载通过一台 6 MVA、25/2.4 kV 的变压器从 25 kV 配电系统以及一台应急同步发电机/柴油发动机单元（SM）获得 2400 V 的供电。

25 kV 系统由一个简单的 R-L 等效电源（短路容量 1000 MVA，品质因数 X/R = 10）和一个 5 MW 负载建模。异步电动机额定值为 2250 HP、2.4 kV，同步电机额定值为 3.125 MVA、2.4 kV。

该系统在 power_machines 示例中建模。

SM 参数以及柴油发动机和调速器模型基于参考文献 [1]。

初始时，电动机产生 2000 HP 的机械功率，柴油发电机处于待机状态，不输出有功功率。因此，同步电机作为同步调相机运行，仅产生维持 2400 V 母线 B2 电压在 1.0 pu 所需的无功功率。在 t = 0.1 s 时，25 kV 系统发生三相接地故障，导致 25 kV 断路器在 t = 0.2 s 时断开，发电机负载突然增加。在故障后以及电机-发电机系统孤岛运行的暂态期间，同步电机励磁系统和柴油机调速器会做出反应，以维持电压和转速恒定。

当您首次仿真此系统时，通常不知道 SM 和 ASM 在稳态下启动所需的初始条件是什么。

这些初始条件是：

• SM 模块：转速偏差（通常为 0%）、转子角度、定子绕组电流幅值和相位的初始值，以及在指定潮流下获得所需端电压所需的初始励磁电压。
• ASM 模块：转差率、转子角度、定子绕组电流幅值和相位的初始值。

打开同步电机和异步电机模块。除初始 SM 励磁电压和 ASM 转差率设置为 1 pu 外，所有初始条件均设置为 0。打开监视 SM 和 ASM 信号以及母线 B2 电压的三个示波器。启动仿真并观察施加故障前的前 100 ms。

仿真开始时，请注意三个 ASM 电流从零开始，并包含缓慢衰减的直流分量。由于电机/负载和柴油机/发电机系统的惯性，机器转速需要更长的时间才能稳定。在我们的示例中，由于电机启动转矩低于所施加的负载转矩，ASM 开始反向旋转。停止仿真。

为了在稳态下启动仿真（具有正弦电流和恒定转速），必须正确初始化所有电机状态。即使对于简单系统，手动执行此任务也很困难。在 powergui 模块对话框的 工具 选项卡中，单击 潮流分析器 按钮。使用潮流分析器应用程序来初始化电机。

参考文献

[1] Yeager K.E. and Willis J.R. “Modeling of Emergency Diesel Generators in an 800 Megawatt Nuclear Power Plant.” IEEE Transactions on Energy Conversion. Vol.8, No.3, September 1993.

使用相量解法进行稳定性研究

当您通过增加额外的线路、负载、变压器和电机来增加网络的复杂性时，所需的仿真时间会变长。此外，如果您对缓慢的机电振荡模式（大型系统中通常在 0.02 Hz 到 2 Hz 之间）感兴趣，您可能需要仿真几十秒，这可能导致很长的仿真时间。因此，传统的连续或离散解法对于涉及低频振荡模式的稳定性研究并不实用。对于这些研究，请使用相量技术（参见引入相量仿真方法）。

对于稳定性研究，您可以忽略由线性 R、L、C 元件和分布参数线路相互作用产生的快速振荡模式。这些振荡模式通常位于 50 Hz 或 60 Hz 基频以上，不会干扰缓慢的电机模式和调节器时间常数。在相量解法中，通过用一组代数方程替换网络微分方程来忽略这些快速模式。因此，网络的状态空间模型被替换为在基频处评估的、关联输入（电机注入网络的电流）和输出（电机端电压）的传递函数。相量解法使用一个由电机、涡轮机和调节器的慢状态组成的简化状态空间模型，从而显著减少了所需的仿真时间。相量模型有两种求解器类型可用：连续和离散。求解器类型在 powergui 模块中通过将 仿真类型 设置为相量（连续）或离散相量来指定。连续相量解法使用 Simulink® 变步长求解器。连续变步长求解器在解决此类问题时效率很高。在这种情况下可以使用的连续变步长求解器示例是 ode23tb，其最大时间步长为基频的一个周期（1/60 s 或 1/50 s）。离散相量使用局部求解器在指定的采样时间对相量模型进行离散化和求解。离散相量仿真方法允许您使用 Simulink Coder™ 生成代码并实时仿真模型。

将相量解法应用于您之前使用传统方法在 power_machines 示例中仿真的两电机系统。打开 power_machines 示例。

在 powergui 模块中，将 仿真类型 设置为相量。指定用于求解代数网络方程的基频。在 频率 字段中输入 60。请注意，powergui 图标上现在显示“相量 60 Hz”，表明使用此新方法来仿真您的电路。为了在稳态下启动仿真，您必须首先重复电机初始化过程。

观察到现在仿真速度要快得多。结果与连续模式仿真获得的结果吻合良好。

您也可以尝试离散相量仿真。在 powergui 模块中，将 仿真类型 设置为离散相量，并指定采样时间为 4e-3 秒。

下图比较了三种仿真类型的同步电机波形：

• 连续（黄色）
• 相量（连续）（青色）
• 采样时间为 4 ms 的离散相量（品红色）

连续和相量仿真方法结果比较

两种相量模型（连续和离散）与连续模型相比都吻合良好。

与使用完整的电机微分方程组来建模定子和转子暂态的连续相量求解器相反，离散相量求解器使用简化的电机模型，其中定子侧的微分方程被代数方程取代。这些低阶电机模型消除了两个状态（定子磁链 phid 和 phiq），并产生与商业稳定性软件相似的仿真结果。与连续相量求解器相比，离散相量求解器产生的波形更清晰。对于此示例，您可以观察到在离散相量模型中，转速（w）和端电压（Vt）的高频振荡被消除，并且在断路器断开时观察到的 Vt 电压毛刺也被消除。

离散相量求解器还有两个额外的优点：

• 该求解器使用稳健的求解方法，允许您消除电机寄生负载。
• 该求解器允许您使用 Simulink Coder 生成代码并实时仿真模型。

注意

当您将 仿真类型 设置为离散相量时，两个控制模块（柴油发动机和调速器以及励磁）保持连续，并且仍使用 ode23tb 变步长求解器。如果您想实时仿真此模型，整个模型必须使用固定时间步长。因此，您需要将变步长求解器更改为使用与电网相同采样时间的固定步长求解器。

相量解法在以下更复杂网络的示例中进行了说明：

• 带有电力系统稳定器（PSS）和静止无功补偿器（SVC）的两电机暂态稳定性（power_svc_pss 模型）
• 用于区域间振荡的三个电力系统稳定器的性能（power_PSS 模型）

第一个示例说明了 PSS 的影响以及使用 SVC 来稳定两电机系统。第二个示例比较了三种不同类型的电力系统稳定器在四电机、两区域系统上的性能。

相量解法也用于 FACTS 模型。参见使用 SVC 和 PSS 改善暂态稳定性以及使用 UPFC 和 PST 控制潮流。

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