OpenAI 通用推理模型推翻“埃尔德什单位距离猜想”：人工智能首次攻克核心数学难题

AI模型构建了一种违反人类直觉的高维格点构造，通过投影至二维平面实现了单位距离对数量的突破性增长

如果有人告诉你，一张无限大的纸上随意画上 n 个点，最多能凑出多少对距离刚好等于 1 的点？这个问题看似来自孩子的涂鸦游戏，实际却让全世界顶尖数学家头疼了将近 80 年。1946 年，传奇数学家保罗·埃尔德什将这个问题抽象为“平面单位距离猜想”，并推测所谓的“正方形网格”就是最优解——即单位距离对的数量只能达到 n 的略高于 1 次方。然而就在 2026 年 5 月 20 日，一个令整个数学界炸开锅的消息传来：OpenAI 尚未公开发布的通用推理模型，用不到一天的时间推翻了埃尔德什的经典猜想。模型证明了对于无穷多个 n 值，存在点配置可以实现至少 n^{1+C} 个单位距离对，其中常数 C 随后被普林斯顿大学教授威尔·萨温改进至约 0.014。这意味着从古至今关于“网格最优”的信念彻底被打破。更令人震惊的是，AI 的解法完全跳出了人类思路：它并未在几何框架内死磕，而是从代数数论中借来高维格点构造，在更高维度构建复杂点阵后再投射回平面。菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯评价道：“如果这是人写的论文，我会毫不犹豫地推荐在《数学年刊》发表。没有之前的 AI 生成证明接近过这个水平。”数论学家阿鲁尔·尚卡尔则直言：“当前 AI 模型不只充当人类数学家的助手——它们能提出原创而巧妙的想法，并将其完整推进到最终成果。”

这个结果在学界激起的不只是震惊，更有一场深刻的方法论反思。过去几十年，数学家探索该问题的核心工具一直围绕组合几何和离散分析——而 AI 却选择了一条从未有人走过的山路，找到了来自数论的“密钥”。英国曼彻斯特大学的塞缪尔·曼斯菲尔德对此评价颇具洞察力：“如果数学家尝试证伪埃尔德什，鲜有人同时精通几何和高阶数论。而这恰恰是人工智能所擅长的——它能够毫不费力地跨领域调用知识，在无人预料的方向完成逻辑跃迁。”当被问到为何该模型能取得如此突破时，OpenAI 科学家 Noam Brown 指出，这并非针对该题或数学领域的特殊设计，而是一个通用大语言模型，未来普通人也能触达这样的推理能力。当下一个手机对话级别的 AI 都具备这种能力时，科学的“代理权”将如何被重新分配？这恐怕是学界最值得深思的问题。值得注意的是，OpenAI 这次没有被怀疑“语出惊人却证据不足”——去年曾因过早宣称 GPT-5 攻克埃尔德什难题而引发同行嘲讽，如今他们附上了包括托马斯·布鲁姆在内的多位数学家背书，而这回布鲁姆的态度从质疑转向了肯定，本身就是一个耐人寻味的信号。剑桥大学的米沙·鲁德涅夫更直言：“我没想到有生之年能见证这一问题的解决——这绝对是个重磅炸弹。”

多校闪耀四大顶刊：首都师大赵斌成果被《数学年刊》接受，清华何翔《数学新进展》再发力，何思奇、马杰团队捷报频传

清华何翔在《数学新进展》发表的研究解决了代数几何领域悬置50多年的“赫尔维茨空间不可约性”问题

如果说 AI 的突破是数学研究的范式革新，那么过去一周国内多所高校在数学四大顶刊上的密集亮相，则充分展示了中国数学基础研究在传统赛道上的深厚积累与持续引领。5 月 20 日，首都师范大学数学科学学院传来重磅消息——该校教师赵斌与北京大学刘若川院士、肖梁教授、Nha Xuan Truong 博士后合作的论文“Slopes of modular forms and geometry of eigencurves”被数学界四大顶刊之一的《数学年刊》（Annals of Mathematics）正式接受。这是首都师大自“双一流”建设启动以来在数学四大顶刊刊发的第 5 篇论文。论文的核心聚焦于模形式的 p-进斜率研究——模形式是数论的核心对象之一，其 p-进“绝对值”（即斜率）的分布规律自上世纪 90 年代以来催生了 Gouvêa 斜率分布猜想、Coleman-Mazur-Buzzard-Kilford 猜想等一系列深刻猜想，长期以来缺乏理论进展。2016 年前后，Bergdall 和 Pollack 引入了“ghost 级数”将上述猜想统一为 ghost 猜想，而赵斌与合作者正是在特征形式所对应的 Galois 表示满足特定条件的情形下，证明了 ghost 猜想成立，从而系统验证了这一系列关于模形式斜率的重要猜想。几乎与此同时，另一项来自清华大学的成果同样在线发表于《数学新进展》（Inventiones Mathematicae）——清华大学丘成桐数学科学中心助理教授何翔与意大利、以色列学者合作，解决了存在 50 多年的“赫尔维茨空间不可约性”问题，并将“塞维里簇不可约性”结论扩展到任意特征的环面曲面。值得一提的是，这已是清华大学学者今年参与发表的第 3 篇数学四大文章——在此之前，何思奇与章博宇合作的关于 Z/2 调和 1-形式与摩根-沙伦紧化的研究已于 5 月 8 日在该刊上线，中国科学院晨兴数学中心的何思奇更是 2026 年以来参与发表 3 篇四大文章的重要力量。

视线转回国内，马杰教授团队在拉姆齐数下界研究中取得 78 年来首次指数级突破的成果也于 5 月初发表于《数学新进展》，马杰与清华大学申武杰、中国科大谢晟捷三人合作将拉姆齐数下界的指数底数推至新高度。从数论核心猜想的形式化验证，到代数几何最深处的结构性问题，从代数组合的长久悬案到代数几何中沉寂多年的经典难题——国内学者在四大顶刊上多点开花的输出，见证的不仅是个体学术才华的绽放，更是中国数学几十年厚积薄发、逐步走向成熟的结构性信号。这些成果各自在不同的细分方向上取得了长期悬而未决的突破，共同构成了一个愈发坚实的图景：中国数学已经稳稳立足世界基础数学的前沿阵营。

菲尔兹奖倒计时：丘成桐力挺王虹，同时也让奖杯悬念更深

王虹因与合作者攻克百年三维挂谷猜想，成为2026年菲尔兹奖最热门候选人，她有望成为数学史上第三位女性菲尔兹奖得主

随着 7 月国际数学家大会日益临近，“大热门”王虹能否成为继丘成桐、陶哲轩之后第三位华裔菲尔兹奖得主，正成为全球华人关注的焦点。当悬念进入最后冲刺阶段，另一位菲尔兹奖得主——丘成桐也打破了沉默。在近日接受红星新闻专访时，丘成桐直言：“希望她能拿，中国能够拿到最好。”这句看似笃定的表态背后，是丘成桐对中国数学人才体系的深刻期待。过去几年，这位数学大师将精力重点投入到数学高等教育改革中，从清华求真书院的八年制本博培养体系，到港深的丘成桐班，再到推动香港申办 2030 年国际数学家大会，无不是为了让“本土培养的数学家”更早站上国际舞台。

尽管光环炽热，但菲尔兹奖的归属绝非一厢情愿。王虹手握的最大底牌，无疑是 2025 年与合作者约书亚·扎尔共同攻克的三维挂谷猜想——这项历时百年、曾在无数顶尖数学家手中寸步难行的几何难题，如今被视为 21 世纪最顶级的数学突破之一。更早之前，王虹已包揽塞勒姆奖、国际华人数学家大会金奖、奥斯特洛夫斯基奖等多项被视为菲尔兹奖“风向标”的荣誉，这些沉甸甸的履历让她在全球预测平台中持续位居榜首。然而，也必须冷静地看到：菲尔兹奖素来偏爱独立完成的研究，而三维挂谷猜想是与他人合作的成果，这在评审中并不占优。此外，有分析指出王虹理论获奖概率可能仅约 25%，加之同赛道竞争激烈、评审委员会的学科倾向乃至“提名窗口期”等不确定因素，都让悬念保留到了最后一刻。正因如此，丘成桐虽然公开祝福，但自己也是过来人的他深知，那枚奖牌最终落于谁手，需要等待的不仅是实力，还有那个带有几分运气成分的“时机”。无论最终是否捧杯，王虹的冲击本身已足以成为中国数学自信的一块基石。正如丘成桐以自身为尺的洞见：“崭露头角最好的地方当然是在中国。”即便今夏的悬念尚未揭晓，每一支“潜力股”的崛起，都已为中国数学未来的辉煌埋下了一粒粒热切期待的种子。

参考资料

1，AI首次证明数学核心猜想：80年的经典难题，被OpenAI搞定了
https://36kr.com/p/3818861367198851
2，首都师范大学赵斌与合作者的成果被《数学年刊》接受
https://math.cnu.edu.cn/xwzx1/0bb5037bbc4a4562b67e1916a3ba1e71.htm
3，今年第三篇，清华大学何翔与合作者的重要成果在数学四大顶刊的《数学新进展》在线发表
http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2067773
4，是否看好王虹拿下今年菲尔兹奖？丘成桐对红星新闻这样说
https://www.sohu.com/a/1029060155_116237