bellmanford算法:常用于判负环,进行了n轮松弛则说明有负环,可以利用这个性质判断差分约束系统是否有解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100010
struct edge {
  int v, w;
};
vector<edge> e[N];
int dis[N],n,m;
bool bellmanford(int s) {
  memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
  dis[s] = 0;
  bool flag;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    flag = false;
    for (int u = 1; u <= n; u++) {
      for (auto ed : e[u]) {
        int v = ed.v, w = ed.w;
        if (dis[v] > dis[u] + w) {
          dis[v] = dis[u] + w;
          flag = true;
        }
      }
    }
    // 没有可以松弛的边时就停止算法
    if (!flag) break;
  }
  // 第 n 轮循环仍然可以松弛时说明 s 点可以抵达一个负环
  return flag;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    int x;
    for(int i=0;i<m;i++){
        edge u;
        cin>>x>>u.v>>u.w;
        e[x].push_back(u);
    }
    if(bellmanford(1)){//测试是否有负环
        puts("yes");
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cout<<dis[i]<<endl;
    return 0;
}