一种面向具有有向网络的线性多智能体系统共识的分布式动态事件触发控制方法、基于分布式事件触发策略的线性多智能体系统共识（Matlab代码实现）

文献1：一种面向具有有向网络的线性多智能体系统共识的分布式动态事件触发控制方法。

?? G.E.M.

892人浏览 · 2025-01-23 10:37:19

?? G.E.M. · 2025-01-23 10:37:19 发布

💥💥💞💞欢迎来到本博客❤️❤️💥💥

🏆博主优势：🌞🌞🌞博客内容尽量做到思维缜密，逻辑清晰，为了方便读者。

⛳️座右铭：行百里者，半于九十。

📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

⛳️赠与读者

💥1 概述

📚2 运行结果

2.1 无事件触发

2.2 事件触发

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码、文献下载

⛳️赠与读者

👨‍💻做科研，涉及到一个深在的思想系统，需要科研者逻辑缜密，踏实认真，但是不能只是努力，很多时候借力比努力更重要，然后还要有仰望星空的创新点和启发点。建议读者按目录次序逐一浏览，免得骤然跌入幽暗的迷宫找不到来时的路，它不足为你揭示全部问题的答案，但若能解答你胸中升起的一朵朵疑云，也未尝不会酿成晚霞斑斓的别一番景致，万一它给你带来了一场精神世界的苦雨，那就借机洗刷一下原来存放在那儿的“躺平”上的尘埃吧。

或许，雨过云收，神驰的天地更清朗.......🔎🔎🔎

💥1 概述

文献1：

一种面向具有有向网络的线性多智能体系统共识的分布式动态事件触发控制方法

摘要—本文研究了一类线性多智能体系统的共识问题，其中通信网络是有向的。首先，引入了一种动态事件触发机制，其中包括一些现有的静态事件触发机制作为其特例。其次，基于动态事件触发机制，开发了一种分布式控制协议，确保所有智能体能够以指数收敛率达成共识。再次，证明了在动态事件触发机制下，任意两个连续触发时刻之间的最小间隔时间可以延长，并且没有任何智能体会出现Zeno行为。最后，提供了一种算法，以避免在实现动态事件触发机制时的连续通信。通过数值例子验证了结果的有效性。
关键词—有向通信网络，动态事件触发机制，事件触发共识，线性动态。

I. 引言
作为核心协同控制问题之一，大规模互联系统的共识问题在过去十年中受到了广泛关注。典型结果可以在开创性工作[1]、[2]及其参考文献中找到。然而，在这些工作中，有一个假设是每个智能体使用来自其邻居的连续信号来设计合适的反馈控制律。这种假设意味着需要一个具有无限带宽的理想通信网络，而在实际中这是不现实的[3]、[4]。与连续信号相比，采样信号提供了一种替代方法，允许每个智能体使用来自其邻居的采样信号而不是连续信号进行控制设计[5]。通常，智能体的信号以固定时间周期进行采样。当时间周期相对较短和/或连续采样信号波动较小时，大量不必要的采样信号将通过通信通道在智能体之间传输，如果某些设备是电池供电的，这将导致网络带宽和能量的大量浪费[6]、[7]。
作为一种非周期性采样方法[8]，事件触发采样由于其减少采样频率的能力，优于周期性采样。在[9]中，对某一孤立系统，详细比较了事件触发采样和周期性采样。在事件触发采样下，关于输入到状态稳定性的理论结果首次在[10]中开发。最近，为了减少智能体之间的通信负担，一些事件触发策略被纳入具有各种动态特性的多智能体系统的共识协议中。例如，在某些特定事件触发方案确定的通信时间下，分别研究了具有一阶动态[12]、[13]、二阶动态[14]、[15]或高阶线性动态[16]–[19]的多智能体系统的共识问题。更具体地说，所有智能体之间的通信网络在[16]中假设为无向的，而在[17]–[21]中为有向的。作为一种通常出现在混合系统中的异常现象，Zeno行为意味着在某些时刻执行的无限累积。为了排除Zeno行为，在触发条件中引入一个常数，使得两个连续触发时刻之间的时间间隔严格大于零[17]。缺点是共识是以与引入的常数相关的误差实现的。在[19]中，提出了一种状态依赖的触发条件，但只证明了闭环系统不会出现Zeno行为。最近，Girard[22]通过在离散时间系统的稳定性分析中引入所谓的动态触发机制，推广了[10]中的结果。随后，动态触发机制的思想分别被纳入线性多智能体系统[23]和离散时间延迟复杂动态网络[24]的事件触发共识协议中。进一步的重要扩展在[25]和[26]中进行了研究，其中分别提出了用于无线传感器网络分布式集员估计和网络化多智能体系统分布式编队控制问题的动态事件触发传输方案。一种新颖的分布式事件触发采样数据传输策略在[26]–[28]中被提出，可以保证最小事件间隔时间至少为一个采样周期。在这种情况下，可以严格保证无Zeno特性。对于有领导者的情况[29]，Xu等人[30]和Zhang等人[31]分别将事件触发控制引入有领导者多智能体系统和T-S模糊系统。更多关于这一主题的结果可以在[32]及其参考文献中找到。
本文考虑了一类通信网络为有向图的无领导者多智能体系统的共识问题。本文的主要贡献包括以下几个方面：

提出了一种新颖的动态事件触发机制，其中包括Hu等人[16]和Liu等人[19]提出的静态触发机制作为其特例。证明了所提出的动态事件触发机制可以确保比静态机制更大的事件间隔时间。
基于这种新颖的动态触发机制，开发了一种事件触发控制协议。基于这种控制协议，可以以指数收敛率达成共识，这与[17]中的结果不同。
通过反证法证明了在所提出的事件触发控制协议下，可以排除任何智能体的Zeno行为，而这一点在[26]和[27]中并未涉及。
提出了一种使用间歇通信而不是连续通信的实现算法，并通过例子展示了所提出算法的有效性。

V. 结论
本文提出了一种新颖的动态事件触发控制方法，用于解决共识问题。所研究的多智能体系统具有一般线性动态特性，且通信图是有向的。本文是对比文献[16]的显著拓展。结果表明，所有智能体能够通过所提出的事件触发控制协议以指数速率达成共识，并且任何智能体都不会出现Zeno行为。此外，本文还提出了一种仅需间歇通信的实现算法。未来的研究将聚焦于通信网络随时间变化的多智能体系统的事件触发控制。

文献2：

基于分布式事件触发策略的线性多智能体系统共识

摘要—本文研究了一般线性动态多智能体系统的共识问题。我们提出了一种具有某些理想特性的新颖事件触发控制方案，即分布式、异步和独立。结果表明，受控多智能体系统能够渐近达成共识。通过排除奇异触发和Zeno行为，进一步验证了事件触发策略的可行性。此外，开发了一种自触发算法，每个智能体的下一次触发时刻基于其在上一次触发时刻的局部信息来确定。因此，避免了对测量误差的连续监测。通过两个例子展示了所提出控制方案的有效性。
关键词—共识，事件触发控制，一般线性动态，多智能体系统。

I. 引言
在过去十年中，网络化多智能体系统的各种控制问题得到了广泛研究。这些问题包括编队、同步、群体行为、聚集和会合等，仅举几例。原因之一是多智能体系统可以应用于航天器编队飞行[1]、分布式传感器网络[2]和协同监控[3]等广泛领域。在许多情况下，所有智能体的状态需要达到一个共同的感兴趣量，而每个智能体只能访问其邻居智能体的信息。这就是所谓的多智能体系统在分布式框架下的共识问题。关于这一主题的典型结果可以在[4]–[15]及其参考文献中找到。其中许多研究了具有一阶或二阶积分器动态的多智能体系统[5]–[7]、[9]–[13]。

需要指出的是，每个单独的智能体通常配备有简单的嵌入式微处理器、机载通信模块和驱动模块，这些设备在收集信息、与邻居智能体通信和驱动智能体等功能上具有有限的能源资源。对于大多数现有的共识问题控制方案，智能体需要连续或以预设采样率测量其状态、将状态发送给其邻居并更新其控制信号。由于这些控制律对机载能源资源的过度消耗，在许多应用中可能变得不可行或不切实际。因此，设计新的控制方案以显著减少每个智能体的通信和控制器更新负担是可取的。通过这种方式，可以大大节省智能体的有限能源资源，从而延长多智能体系统的使用寿命。为解决这一问题，Tabuada[16]为稳定化问题引入了一种事件触发策略，其中每当定义的误差超过与状态范数相关的阈值时，控制动作就会被触发。Dimarogonas等人[17]提出了一种分布式事件驱动方案，用于解决多智能体系统中的一阶一致性问题，并将结果扩展到自触发设置，可以避免对状态误差的连续跟踪。最近，[18]开发了一种新的组合测量方法用于基于事件的设计。因此，智能体的控制仅在其自身的事件时间被触发，这是一个显著的改进。Seyboth等人[19]提出了一种适用于具有二阶积分器动态的多智能体系统的基于事件的广播策略，其中使用时间依赖的阈值来限制每个智能体的测量误差。在[20]–[22]中，对某些孤立系统，比较了事件触发采样与传统周期性采样的优劣。从[20]和[22]可以看出，在随机设置中，事件触发采样比周期性采样具有某些优势。关于这一主题的其他相关研究可以在[23]–[27]中找到。

从对现有事件触发共识多智能体系统的研究综述中可以看出，仍有一些具有挑战性的问题需要解决。其中一个问题是考虑更一般的智能体动态，因为大多数现有研究集中在一阶或二阶积分器动态[17]–[19]。据我们所知，关于不考虑事件触发策略的线性多智能体系统共识的结果只有少数，例如[28]–[30]。另一个问题是开发更有效的触发机制，具有以下特点。首先，每个智能体只需要其邻居和自身的状态信息，称为分布式。其次，不要求所有智能体以同步方式触发，称为异步。第三，一个智能体的触发不应影响或被其他智能体的触发所影响，称为独立。然而，大多数现有研究中的触发机制只具有这些特性中的一部分，而不是全部。例如，在[23]、[24]和[26]中，所有智能体同时触发，即以同步方式触发。[17]中的控制器需要在邻居的事件时间更新。此外，当考虑事件触发机制时，最好避免对测量误差的连续监测。不幸的是，这在大多数现有研究中通常被忽视。

受上述考虑的启发，本文提出了一种适用于具有一般线性动态的多智能体系统共识问题的新颖分布式事件触发方案，并具有上述理想特性。此外，还提出了一种自触发算法，以避免对测量误差的连续监测。与现有方法相比，所提出方法的主要优势可以总结如下：在所提出的事件触发方案和自触发控制方案中，任何智能体的控制器更新和触发时间与其他所有智能体的触发时间无关。此外，所提出的方案可以应用于具有一般线性动态的多智能体系统，这涵盖了[17]–[19]中的情况。

本文的其余部分安排如下：第II节介绍一些预备知识和问题描述。第III节分别提出适用于具有一般线性动态和特殊形式系统的多智能体系统的新颖分布式事件触发控制方案，并分析其可行性。第IV节开发了自触发算法。第V节通过两个例子展示了所提出控制方案的有效性，第VI节总结了本文。

本文提出了一种用于线性多智能体系统共识问题的新颖事件触发控制方案。结果表明，通过这种事件触发控制方案，系统能够渐近达成共识，并且可以排除奇异触发和Zeno行为。进一步开发了一种自触发算法，智能体的下一次触发时刻可以通过其上一次触发时刻来确定，而无需连续检查触发条件。因此，所有智能体之间的通信负担可以显著减少。

未来的研究方向可以包括考虑更现实的通信拓扑，例如时变拓扑或有向拓扑。

📚2 运行结果

2.1 无事件触发

2.2 事件触发

部分代码：

[tc1,xc1]=ode45('eta1',[t-s,t],eta);%微分得xc值
eta=xc1(end,:)';

end

T1=s*T_1;
T2=s*T_2;
T3=s*T_3;
T4=s*T_4;
T5=s*T_5;
T6=s*T_6;

B1=ones(size(T_1,1),1);
B2=2*ones(size(T_2,1),1);
B3=3*ones(size(T_3,1),1);
B4=4*ones(size(T_4,1),1);
B5=5*ones(size(T_5,1),1);
B6=6*ones(size(T_6,1),1);
figure

% plot(T1,B1,'+r',T2,B2,'.b',T3,B3,'ok',T4,B4,'squarem');
plot(T1,B1,'.r',T2,B2,'.b',T3,B3,'.k',T4,B4,'.m',T5,B5,'.m',T6,B6,'.m');
h3=legend('Agent 1','Agent 2','Agent 3','Agent 4','Agent 5','Agent 6','Interpreter','latex');
set(h3,'Box','off','Interpreter','latex');
axis([0 40 0 6])
xlabel('time(s)');
ylabel('trigger instants of foour agents','interpreter','latex','FontSize',12);

figure%第一个分量的轨迹图
for i=1:6
plot(Ts,x1(6*i-5,:));
hold on
end
xlabel('time(s)');
% set(gca,'XTickLabel',(0:10:40));
ylabel('$x_{i1}(t)$','interpreter','latex','FontSize',12);
xp1=legend('i=1','i=2','i=3','i=4','i=5','i=6');

figure%第二个分量的轨迹图
for i=1:6
plot(Ts,x1(6*i-4,:));