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⛳️座右铭：行百里者，半于九十。

📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

 ⛳️赠与读者

💥1 概述

📚2 运行结果

🎉3 参考文献 

🌈4 Matlab代码、文献下载

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 ⛳️赠与读者

👨‍💻做科研，涉及到一个深在的思想系统，需要科研者逻辑缜密，踏实认真，但是不能只是努力，很多时候借力比努力更重要，然后还要有仰望星空的创新点和启发点。建议读者按目录次序逐一浏览，免得骤然跌入幽暗的迷宫找不到来时的路，它不足为你揭示全部问题的答案，但若能解答你胸中升起的一朵朵疑云，也未尝不会酿成晚霞斑斓的别一番景致，万一它给你带来了一场精神世界的苦雨，那就借机洗刷一下原来存放在那儿的“躺平”上的尘埃吧。

     或许，雨过云收，神驰的天地更清朗.......🔎🔎🔎

💥1 概述

摘要—本文研究了一般线性多智能体网络的分布式事件触发共识问题，考虑了无领导者和有领导者两种共识问题。基于局部采样状态或局部输出信息，设计了分布式自适应事件触发协议，能够确保智能体达成共识，并通过证明任意两个触发事件之间的间隔被一个严格正值下界所限制，从而排除了Zeno行为。与以往相关工作相比，本文的主要贡献在于提出的自适应事件驱动协议是完全分布式的且可扩展的，不依赖于网络图的任何全局信息，并且与网络规模无关。在这些基于事件的协议中，无论是控制律更新还是触发函数监测，都不需要连续通信。

关键词—事件触发控制，多智能体系统，共识，自适应控制，分布式控制，协同控制。

协作控制在包括群体行为、队形控制和分布式传感器网络等多个领域有着广泛的应用[1]、[2]、[3]、[4]、[5]，它依赖于相邻智能体之间的信息交换以及网络中的信息传递。智能体之间的信息交换是通过由各种通信链路组成的数字网络进行的。传统的控制策略要求在连续时间算法的每个时间点或离散时间算法的每次迭代中进行通信。然而，在许多实际系统中，通信网络的带宽和智能体的电源是不可避免地受限的，这些系统正变得越来越网络化、无线化和空间分布化。在网络化控制应用中，只有当系统中的某个信号大于阈值时才传输信息是合理的[6]。事件触发控制策略作为一种避免连续通信的重要手段被开发出来。与传统方法相比，基于事件的控制在处理实际约束时具有明显的优势，例如节省能量和减少控制动作的次数，但它也引入了新的理论和实际问题[7]。关于反馈控制律的事件驱动实现的开创性工作包括[6]、[8]、[9]、[10]。

在过去的十年中，事件触发共识问题得到了广泛研究。事件触发共识问题的核心任务是设计分布式基于事件的协议，包括基于事件的控制律和触发函数。在[11]、[12]、[13]中，针对无向连通通信拓扑结构的单积分器智能体，提出了事件触发和自触发共识算法。在[14]中，为单积分器和双积分器多智能体系统提出了去中心化的事件触发共识算法。关于具有通用线性模型的多智能体系统的基于事件的共识问题在[15]、[16]、[17]、[18]、[19]、[20]、[21]中进行了研究。特别是，[15]、[16]、[17]、[18]、[20]提出了几种用于线性多智能体网络的状态反馈和基于观测器的输出反馈事件触发共识协议，而[19]、[21]则研究了在存在一个领导者且拓扑结构固定和切换的情况下，多智能体系统的事件触发领导者-跟随者共识问题。值得注意的是，正如[14]、[15]、[17]中指出的，上述论文通常需要某些网络的全局信息，即与通信图相关的拉普拉斯矩阵的非零特征值，以确定控制律或触发函数中的一些参数。因此，上述工作中的基于事件的共识协议实际上并不是完全分布式的。据我们所知，如何为通用线性多智能体网络设计完全分布式事件触发共识协议仍然是一个有待突破的开放性问题。

在本文中，我们致力于为通用线性多智能体网络设计完全分布式且可扩展的事件触发共识协议。由于基于事件的协议的设计独立于网络的规模，因此期望它是可扩展的，因此[14]、[15]中建议的使用智能体数量估计拉普拉斯矩阵非零特征值下界的方法并不适用。需要注意的是，在[22]、[23]中提出了通过相邻智能体之间的局部交互来估计拉普拉斯矩阵特征值的分布式过程。然而，当这些分布式估计过程与共识协议同时运行时，尤其是对于具有事件触发通信的情况，整个算法的收敛性和可行性仍然不清楚且值得怀疑。因此，我们必须提出新的视角来设计完全分布式且可扩展的基于事件的协议。

我们分别考虑了无向图的无领导者共识问题和有领导者图的领导者-跟随者共识问题。对于无领导者共识的情况，我们提出了一种基于相邻智能体采样状态信息的分布式自适应基于事件的协议。所提出的自适应基于事件的协议的一个显著特点是，它将时变权重引入控制律和触发函数中。我们证明了所提出的协议可以保证共识，并且对于有界的外部干扰具有鲁棒性。我们进一步通过证明任意两个触发瞬间之间的间隔被一个严格正值下界所限制，从而排除了在任何有限时间内出现Zeno行为的可能性。当无法获取相邻智能体的相对状态信息时，我们设计了一种仅使用局部输出信息的分布式事件触发基于观测器的自适应协议。我们还扩展到考虑当存在领导者且其信息可以在初始时刻被至少一个跟随者接收时的领导者-跟随者共识问题。本文中的自适应事件触发协议依赖于每个智能体及其邻居的采样局部信息，并且在控制律更新或触发条件监测中不需要连续通信。这些事件触发协议可以完全分布式地设计和使用，即仅使用每个智能体及其邻居的局部信息。与现有工作（例如[14]、[15]、[16]、[17]、[19]、[20]、[21]）相比，本文的主要贡献是首次提出了完全分布式且可扩展的自适应基于事件的协议，这些协议不依赖于网络图的任何全局信息，并且独立于网络的规模。

本文的其余部分安排如下：问题陈述和动机在第II节给出。第III节为无领导者图提出了完全分布式自适应基于事件的共识协议。第IV节扩展到有领导者图的情况。第V节通过数值仿真进行说明。最后，第VI节总结了本文。

结论
在本文中，我们为一般线性多智能体网络设计了分布式自适应事件驱动协议，以解决无领导者和有领导者两种情况下的共识问题。与以往的相关工作相比，我们的主要贡献在于首次提出了完全分布式且可扩展的共识协议。这些协议不依赖于网络图的任何全局信息，并且独立于网络的规模。我们的事件触发协议不需要相邻智能体之间进行连续通信，并且不会出现Zeno行为。将这些结果扩展到一般有向图是一个有趣的未来研究方向。

📚2 运行结果

部分代码：

figure(1)%第一个分量的轨迹图
for i=1:4
    plot(Ts,X1(3*i-2,:));
    hold on
end
xlabel('time(s)');
ylabel('$x_{i1}(t)$','interpreter','latex','FontSize',12);
legend('i=1','i=2','i=3','i=4','i=0');

figure(2)%第二个分量的轨迹图
for i=1:4
    plot(Ts,X1(3*i-1,:))
    hold on
end
xlabel('time(s)');
ylabel('$x_{i1}(t)$','interpreter','latex','FontSize',12);
xp1=legend('i=1','i=2','i=3','i=4','i=0');

figure(3)%第三个分量的轨迹图
for i=1:4
    plot(Ts,X1(3*i,:));
    hold on
end
xlabel('time(s)');
% set(gca,'XTickLabel',(0:10:40));
ylabel('$x_{i1}(t)$','interpreter','latex','FontSize',12);
xp1=legend('i=1','i=2','i=3','i=4','i=0');

figure%控制输入轨迹图
for i=1:4
    plot(Ts,uc(3*i,:),'LineWidth',1.2);
    hold on
end
xlabel('time(s)');
xp1=legend('u1','u2','u3','u4');
 

🎉3 参考文献 

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。(文章内容仅供参考，具体效果以运行结果为准)

🌈4 Matlab代码、文献下载

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