【二阶多智能体】具有有界干扰的二阶多智能体系统的固定时间共识算法问题，所提出的固定时间协议能够确保在固定时间内达成共识研究（Matlab代码实现）

本文研究了具有有界干扰的二阶多智能体系统的固定时间共识算法问题。所提出的固定时间协议能够确保系统在固定时间内达成共识。首先，基于固定时间控制方法设计控制律，使真实速度在固定时间内跟踪虚拟速度。然后，基于背步法设计虚拟速度，从而在固定时间内实现共识。与有限时间共识结果相比，固定时间共识结果可以保证收敛时间与智能体的初始状态无关。最后，通过一个例子验证了所提出的固定时间共识算法的有效性。

@橘柑橙柠桔柚

1004人浏览 · 2025-01-22 09:46:15

@橘柑橙柠桔柚 · 2025-01-22 09:46:15 发布

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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

⛳️赠与读者

💥1 概述

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码、文章下载

⛳️赠与读者

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💥1 概述

摘要：本文研究了具有有界干扰的二阶多智能体系统的固定时间共识算法问题。所提出的固定时间协议能够确保系统在固定时间内达成共识。首先，基于固定时间控制方法设计控制律，使真实速度在固定时间内跟踪虚拟速度。然后，基于背步法设计虚拟速度，从而在固定时间内实现共识。与有限时间共识结果相比，固定时间共识结果可以保证收敛时间与智能体的初始状态无关。最后，通过一个例子验证了所提出的固定时间共识算法的有效性。

关键词：固定时间；共识；二阶；多智能体系统；干扰

多智能体系统的协同控制是当前国际研究的主要方向，并取得了许多重要的成果，例如编队控制、、集群行为、、数据融合等。作为协同控制的基本问题，共识是一种典型的集体行为，要求智能体通过与邻居通信达成一个共同的值或协议。

值得注意的是，关于多智能体系统共识问题的大多数现有研究都是渐近共识结果，这意味着只有当时间趋于无穷大时，才能实现共识–。在中，针对线性多智能体系统在传输通道中存在时延和噪声的情况，提出了一种分布式共识算法。在中，研究了固定拓扑和切换拓扑下的共识问题，并介绍了有无时延网络的两种共识协议。针对系统模型的外部干扰、输入时延和非线性不确定性，研究了多智能体系统的共识控制算法。然而，对于多智能体系统的共识而言，收敛速度是一个非常重要的性能指标。这自然引发了对多智能体系统收敛速度控制协议的分析和构建。

与渐近结果的收敛速度相比，有限时间共识结果在实际应用中更具优势。受到有限时间控制协议的优势（例如更快的收敛速度、更高的精度以及对非线性不确定性的更强鲁棒性）的启发，近年来有限时间多智能体系统的共识控制受到了广泛关注–。在中，研究了一阶多智能体系统的有限时间共识控制问题。通过引入幂次积分器方法，作者提出了一种适用于无领导者和有领导者二阶多智能体系统的连续有限时间共识协议。和的研究结果进一步扩展到高阶多智能体系统，其中针对标准型高阶系统提出了基于状态反馈和输出反馈的两种有限时间共识协议。然而，在这些研究中，有限时间共识是基于智能体的初始条件的，而在实际应用中，智能体的初始状态可能无法提前获知。

为了解决这些限制，一些基于固定时间稳定性的新研究已经展开，这些研究可以确保收敛时间与智能体的初始状态无关。在中，提出了一种适用于一阶多智能体系统的连续固定时间共识算法，并考虑了固定时间固定控制问题。在中，研究了具有一阶多智能体系统和非线性不确定性的固定时间领导者-跟随者问题。在中，针对一阶多智能体系统，提出了基于线性和非线性状态测量的固定时间共识算法。由于固定时间收敛控制器的非线性特性，将一阶结果扩展到具有更复杂动态特性的多智能体系统是困难的。首次尝试是基于终端滑模控制方法在中进行的，其中提出了一种适用于二阶多智能体系统的固定时间共识跟踪控制算法。需要注意的是，这些线性多智能体系统中并未考虑未知动态和干扰。

受现有研究的启发，本文提出了一种适用于二阶多智能体系统的固定时间共识算法。与本文相关的先前工作相比，本文所展示的结果具有以下特点。首先，固定时间共识算法可以避免收敛时间依赖于智能体的初始条件。第二，多智能体系统被建模为二阶系统。在实际中，许多机械系统需要被建模为二阶动态模型。
第三，考虑了具有外部干扰的多智能体系统。

本文的其余部分安排如下：在第II节，提出了预备知识、问题描述以及二阶多智能体系统的动态模型。在第III节，提出了适用于具有有界干扰的二阶多智能体系统的固定时间共识算法。在第IV节，通过一个例子来说明固定时间共识算法。第V节为结论部分。

V. 结论

本文提出了一种适用于具有有界干扰的二阶多智能体系统的固定时间共识控制方法。首先，基于背步法设计虚拟速度，从而在固定时间内实现共识。然后，基于固定时间控制方法设计控制律，使真实速度在固定时间内跟踪虚拟速度。该固定时间共识算法可以避免收敛时间依赖于智能体的初始条件。最后，通过一个固定时间共识控制问题的例子，展示了所提出控制算法的有效性。

📚2 运行结果

部分代码：

% figure(2)
% % subplot(1,2,2)
% plot(Ts,v1,'Linewidth',2)
% xlabel('时间/s','FontSize',15);ylabel('智能体的速度状态轨迹','FontSize',15);
% title({'智能体的速度初始值 v(0)=(2,1,3,2,1)'},'FontSize',15);% title换行，两行的内容用分号隔开，再用大括号括起来。
% set(gca,'FontSize',15);
% legend('v1','v2','v3','v4','v5')

figure(1)
plot(Ts,x1,'Linewidth',1.5)
xlabel('时间/s');ylabel('智能体的位置状态轨迹误差');
% title({'智能体的位置初始值 x(0)=(-8,-2,2,6,9)'},'FontSize',20);% title换行，两行的内容用分号隔开，再用大括号括起来。
% title({'智能体的位置初始值 x(0)=(-80,-20,20,60,90)'},'FontSize',15);% title换行，两行的内容用分号隔开，再用大括号括起来。
% set(gca,'FontSize',15);
%legend('$x_1$','$x_2$','$x_3$','$x_4$','$x_5$','linewidth',1.5);

figure(2)
% subplot(1,2,2)
plot(Ts,v1,'Linewidth',1.5)
xlabel('时间/s');ylabel('智能体的速度状态轨迹');
% title({'智能体的速度初始值 v(0)=(2,1,3,2,1)'},'FontSize',15);% title换行，两行的内容用分号隔开，再用大括号括起来。
% set(gca,'FontSize',15);
%legend('$v_1$','$v_2$','$v_3$','$v_4$','$v_5$','linewidth',1.5,'fontsize',15);

% figure(3)
% plot(Ts,u2);
% xlabel('time(s)');ylabel('control inpit of agents');
%
% figure(4)
% plot(Ts,E2);
% xlabel('time(s)');ylabel('The errors of agents');

% plot(Ts,x1,'LineWidth',2);
% xlabel('时间/s','FontSize',12);ylabel('智能体的位置状态轨迹','FontSize',12);
% legend('x1','x2','x3','x4','x5','x6')
% % title({'智能体的初始值 x(0)=(5,-1,8,2,-2,-7)'},'FontSize',12);% title换行，两行的内容用分号隔开，再用大括号括起来。
% title({'智能体的初始值 x(0)=(50,-10,80,20,-20,-70)'},'FontSize',12);% title换行，两行的内容用分号隔开，再用大括号括起来。