2020-10-13 多智能体基本图论

总入度：Δ=[a12+a13+a140000a21+a23+a240000a31+a32+a340000a41+a42+a43]\Delta=\left[\begin{array}{llll}a_{12}+a_{13}+a_{14} & 0 & 0 & 0\\0 & a_{21}+a_{23}+a_{24} & 0 & 0\\0 & 0 &a

我起个什么名字呢

1139人浏览 · 2020-10-13 12:22:44

我起个什么名字呢 · 2020-10-13 12:22:44 发布

总入度：
$\Delta=\left[\begin{array}{llll} a_{12}+a_{13}+a_{14} & 0 & 0 & 0\\ 0 & a_{21}+a_{23}+a_{24} & 0 & 0\\ 0 & 0 & a_{31}+a_{32}+a_{34} & 0\\ 0 & 0 & 0 & a_{41}+a_{42}+a_{43} \end{array}\right]$

权重矩阵（ $a_{ii}=0$ ， $a_{ij}$ 表示从 $j$ 到 $i$ 的路径存在）：
$A=\left[\begin{array}{llll} 0 & a_{12} & a_{13} & a_{14}\\ a_{21} & 0 & -a_{23} & a_{24}\\ a_{31} & a_{32} & 0 & a_{34}\\ a_{41} & a_{42} & a_{43} & 0 \end{array}\right]$
其中 $a_{ij}$ 表示 $j$ 指向 $i$ ，如果存在就是1，不存在就是0。

Laplacian矩阵：
$L=Δ−A=[a12+a13+a14−a12−a13−a14−a21a21+a23+a24−a23−a24−a31−a32a31+a32+a34−a34−a41−a42−a43a41+a42+a43]L=\Delta-A =\left[\begin{array}{llll} a_{12}+a_{13}+a_{14} & -a_{12} & -a_{13} & -a_{14}\\ -a_{21} & a_{21}+a_{23}+a_{24} & -a_{23} & -a_{24}\\ -a_{31} & -a_{32} & a_{31}+a_{32}+a_{34} & -a_{34}\\ -a_{41} & -a_{42} & -a_{43} & a_{41}+a_{42}+a_{43} \end{array}\right]$

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